Conways LUX-Methode zur Erzeugung Magischer Quadrate
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Conway's LUX Methode zur Erzeugung Magischer Quadrate Ist ein Algorithmus zur Erzeugung Magischer Quadrate mit der Ordnung 4n+2, wobei n eine positive natürliche Zahl ist, benannt nach dem englischen Mathematiker John Horton Conway.
Als Anfang (Initialisierung) erzeugt man eine Quadratische Matrix der Dimension (2n+1)x(2n+1). Die ersten n+1 Zeilen werden komplett mit Ls gefüllt, danach eine Zeile komplett mit Us und dann die restlichen n-1 Zeilen mit X beschrieben. (Daher der Name LUX Methode).
Beispiel für n = 2
L L L L L L L L L L L L L L L U U U U U X X X X X
Nun tauscht man das mittlere U mit dem L darüber.
Also:
L L L L L L L L L L L L U L L U U L U U X X X X X
Mit Siams Methode erzeugt man ein magischer Quadrat mit Ordnung 2n+1, welches auf den Buchstaben zu liegen kommt.
Man startet bei dem Buchstaben ganz oben in der Mitte.
Also:
L=19 L=25 L=1 L=7 L=13 L=24 L=5 L=6 L=12 L=18 L=4 L=10 U=11 L=17 L=23 U=9 U=15 L=16 U=22 U=3 X=14 X=20 X=21 X=2 X=8
Nun füllt man der Reihenfolge nach vier Zahlen bei den Buchstaben ein, entsprechend der Vorschrift des entsprechenden Buchstabens.
L =
4 1 2 3
U =
1 4 2 3
X =
1 4 3 2
Man stellt man sich vor den Buchstaben mit einem Stift zu zeichnen.
Beispiel:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 68 65 96 93 4 1 32 29 60 57
[2,] 66 67 94 95 2 3 30 31 58 59
[3,] 92 89 20 17 28 25 56 53 64 61
[4,] 90 91 18 19 26 27 54 55 62 63
[5,] 16 13 24 21 49 52 80 77 88 85
[6,] 14 15 22 23 50 51 78 79 86 87
[7,] 37 40 45 48 76 73 81 84 9 12
[8,] 38 39 46 47 74 75 82 83 10 11
[9,] 41 44 69 72 97 100 5 8 33 36
[10,] 43 42 71 70 99 98 7 6 35 34
[Bearbeiten] Siehe auch
Magischer Würfel, Magisches Klangquadrat, Palindrom, Sudoku, Vollkommen perfektes magisches Quadrat
