De-Witt-Algebra
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In der Mathematik ist die De-Witt-Algebra eine Lie-Algebra. Sie findet Verwendung in der mathematischen Physik, wie in der Stringtheorie und konformen Feldtheorie. Namensgeber ist der deutsche Mathematiker Ernst Witt.
Wir beschäftigen uns in diesem Artikel mit der De-Witt-Algebra über die komplexen Zahlen.
[Bearbeiten] Definition
Sei Lj mit j als ganzzahliger Index eine Basis des komplexen Vektorraumes. Die durch die Kommutatorrelation
![[L_j,L_k]:=(k-j)\cdot L_{j+k}](../../../math/5/c/e/5ce8d42e4119b0ec9de486c5344f575d.png)
definierte Lie-Algebra heißt De-Witt-Algebra.
[Bearbeiten] Realisierung durch Vektorfelder
Man kann die De-Witt-Algebra durch komplexwertige Vektorfelder realisieren.
[Bearbeiten] Zentrale Erweiterung
Wenn man die De-Witt-Algebra durch den Kozyklus
zentral erweitert, so erhält man die Virasoro-Algebra.
