Diskussion:Division (Mathematik)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Du hast neue Nachrichten auf deiner Diskussionsseite.

$\frac{1337}{1}$ Die Erklärung für "Division von Null durch Null" ist unlogisch.

"[...]so würde die Multiplikation mit 0 zur Gleichung x * 0 = 0 führen, also zu einer Gleichung, die für jedes x richtig ist."

Es ist jedoch erlaubt, eine Multiplikation mit Null durch zuführen. Dies wiederum impliziert, dass jedes x richtig ist. => da Irgendetwas mal Null gleich Null ist.

Was an der früheren Erklärung unlogisch sein soll, wird hier nicht begründet. Ich habe daher die frühere Version wiederhergestellt. Wfstb 15:02, 29. Sep 2005 (CEST)

Es wird versucht zu beweisen, dass es "keine sinnvolle eindeutige Definition für 0/0 [gibt]". Jedoch ist die Gleichung $x \cdot 0 = 0$ völlig legitim und lässt zu, dass die Gleichung für jedes beliebige x stimmt. Folglich widerlegt es nicht, warum es nicht sinnig ist, $\frac{0}{0}$ zu definieren.

Wenn es denn stimmt, das $\frac{0}{0} = x$ mit $x \in \R$ ist, was ich auch glaube, dann bekommt man ein Problem: $\frac{0}{0} = 1$ und $\frac{0}{0} = 2$ und ausserdem $\frac{0}{0} = 3$ und so weiter und so fort. Daraus folgt ... = -3 = -2 = -1 = 0 = 1 = 2 = 3 = π = ... . $\frac{0}{0}$ ist der große Gleichmacher. Das ist aber ein Widerspruch in sich. --Arbol01 15:48, 1. Okt 2005 (CEST) _{bin in Urlaub}

Wenn man die Gleichung $\frac{a}{0} = 0$ mit Null multipliziert, erhält man $0 = 0$ , denn $0\cdot 0 = 0$ und $c \cdot 0 = 0$ mit $c = \frac{a}{0}$ . Besser wäre es doch das ganze einfach so zu erklären: Die Division durch Null ist nicht definiert, da sie nicht umkehrbar ist. Denn aus $x = \frac{a}{0}$ folgt, dass $x \cdot 0 = a$ . Es lässt sich nun nicht für jedes beliebige a ein x finden, das diese Gleichung erfüllt. Alexraasch

[Bearbeiten] Division durch Null

Im Abschnitt "Division in der Arithmetik" ist bereits 100% korrekt beschrieben, warum die Division durch Null nicht definiert ist. Die Erklärung im Abschnitt "Division durch Null" hingegen ist ziemlich haarig (um nicht zu sagen falsch), da hier mit der Multiplikation mit Null argumentiert wird. Dabei wird dann nonchalent unterstellt, dass man Nullen in Nenner und Zähler "kürzen" kann, und dies dann auch getan, ohne es auch nur mit einem Wort zu erwähnen!

Außerdem gibt es selbst bei Weglassen der Pradoxa keine Lösung für $\lim_{x\to0}\frac{1}{x}$ , sondern allenfalls einen (uneigentlichen) Grenzwert ( $\plusmn\infty$ )! Axpde 23:14, 5. Nov. 2006 (CET)

Der obere Text ist nicht 100% korrekt, weil die Division typischerweise als Multiplikation mit dem multiplikativen Inversen definiert wird, und die entsprechenden Probleme erkennt man bei Multiplikation mit 0. Grenzwerte sind manchmal eine Lösung des Problems der fehlenden Möglichkeit der Division durch 0.--Gunther 23:30, 5. Nov. 2006 (CET)

Ich dachte lim = unendlich darf man nicht schreiben weil unendlich keine reelle Zahl ist! (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 84.159.210.116 (Diskussion • Beiträge) 21:44, 15. Nov. 2006)

Das hat man mir in der Schule auch erzählt, aber es ist trotzdem Unsinn. Siehe Grenzwert (Folge)#Bestimmte Divergenz.--Gunther 22:12, 15. Nov. 2006 (CET)

Natürlich darf man schreiben $\lim_{x\to0}\frac{1}{x} = \infty$ , auch wenn - wie richtig bemerkt - „unendlich“ keine reelle Zahl ist. Aus diesem Grund kann man mit dem Grenzwert nicht rechnen wie mit einer reellen Zahl, und dies wurde mir auch in meiner Schule damals erzählt. Inzwischen gehören Grenzwerte nicht mehr zum verpflichtenden Unterrichtsstoff ... Axpde 21:27, 18. Feb. 2007 (CET)

[Bearbeiten] Bruchstrichschreibweise nicht eindeutig?

Die Bruchschreibweise ist nur bei kommutativer Multiplikation eindeutig; das spielt in allgemeineren mathematischen Strukturen eine Rolle, wie sie unten unter "Verallgemeinerung" erwähnt werden. (aus Divisor#Schreibweisen)

Inwiefern ist denn die Bruchstrichschreibweise weniger eindeutig als die Schreibweise mit Doppelpunkt oder anderen Geteiltzeichen? Auch da kann man genauso wenig zwischen Links- und Rechtsdivision unterscheiden, wenn die Multiplikation nicht kommutativ ist. Paul E. 16:29, 20. Feb. 2007 (CET)

Von „http://de.wikipedia.org../../../d/i/v/Diskussion%7EDivision_%28Mathematik%29_c37a.html“

Diskussion:Division (Mathematik)

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

[Bearbeiten] Division durch Null

[Bearbeiten] Bruchstrichschreibweise nicht eindeutig?

Views

Navigation

Mitmachen

Suche