Extension und Intension
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[Bearbeiten] Extension
In der Philosophie, Logik und Sprachwissenschaft meint Extension so etwas wie die „gegenständliche“ Bedeutung eines Sprachausdrucks (z.B. Wort, Eigenname, Satz) oder eines Begriffs, d.h. den (physikalischen oder abstrakten) Gegenstand, der von diesem Ausdruck bezeichnet wird. So ist die Extension eines Eigennamens der bezeichnete Gegenstand.
Die Extension eines Begriffs (z.B. „Mensch“) bzw. eines einstelligen Prädikats („_ ist ein Mensch“) ist sein Umfang, das heißt die Menge aller Objekte („Erfüllungsgegenstände“), die unter diesen Begriff fallen. Diese Menge kann dabei durchaus die leere Menge sein; so ist zum Beispiel der Umfang des Begriffs weiblicher österreichischer Bundespräsident bzw. des Prädikats „_ ist ein weiblicher österreichischer Bundespräsident“ leer. Die Extension eines mehrstelligen Prädikats bzw. einer Relation (z.B. zweistellig: „_ liebt _“) ist die Menge der geordneten Paare (Tripel, Quadrupel, Tupel), auf die das Prädikat zutrifft. Als Extension einer Aussage wird normalerweise ihr Wahrheitswert betrachtet.
[Bearbeiten] Intension
Von der Extension eines Sprachausdrucks zu unterscheiden ist seine Intension. Es gibt formal sehr unterschiedliche Sichtweisen darauf, was genau Intension ist und wie sie formal am besten fassbar ist. Inhaltlich geht es aber immer darum, dass die Intension eines Ausdrucks die Art und Weise ist, wie seine Extension angegeben wird. Zum Beispiel haben die Namen „Morgenstern“ und „Abendstern“ dieselbe Extension, weil beide den Planeten Venus benennen. Sie haben aber unterschiedliche Intension: Der Name „Morgenstern“ beschreibt Venus als denjenigen Himmelskörper, der am Morgenhimmel am hellsten zu sehen ist; der Name „Abendstern“ beschreibt Venus als denjenigen Himmelskörper, der am Abendhimmel am hellsten zu sehen ist. In diesem Sinn sind die beiden Wörter „Abendstern“ und „Morgenstern“ extensional gleich (sie benennen denselben Gegenstand), intensional aber unterschiedlich.
[Bearbeiten] Beispiel
Extension: Menge aller Objekte, die der Begriff umfasst (= Begriffsumfang), d. h. alle individuellen Blumen
- also z. B.: Extension von „Blume“ ist: jede einzelne Tulpe, jede einzelne Rose, jede einzelne Nelke, ...
Intension: Menge aller Eigenschaften, die der Begriff umfasst (= Begriffsinhalt)
- also z. B.: Intension von „Blume“ ist: duftend, farbig, pflanzlich, ...
Je umfangreicher die Extension eines Begriffes, desto geringer ist seine Intension und umgekehrt.
[Bearbeiten] Siehe auch
- Begriff
- Extensionalitätsprinzip
- Intensionale Logik
- Intensionale Semantik
- Intensionaler oder opaker Kontext
- Extensionale Identität
[Bearbeiten] Literatur
Thiel, Christian: „extensional/Extension“, in: Mittelstraß (Hrsg.), Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie, 2. Aufl. [2005], S.460 f. (m.w.N.)
