Formelzeichen

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Ein Formelzeichen ist ein Symbol für den Namen eines Objekts zur Verwendung in Formeln.

Prinzipiell kann jedes beliebige Symbol als Formelzeichen verwendet werden. Es wird anstelle des Objektnamens geschrieben und ist mit dessen Bedeutung identisch. Das bedeutet, dass ein Symbol immer durch den ihm zugeordneten Objektnamen ersetzt werden kann und umgekehrt.

Formelzeichen werden vor allem in der Mathematik und in den Natur- und Ingenieurwissenschaften angewendet.

Inhaltsverzeichnis

1 Normen
2 Mathematische Formelzeichen
- 2.1 Veränderliche Objekte
- 2.2 Übrige Objekte
3 Physikalische Formelzeichen
4 Formelzeichen in Programmier- und Auszeichnungssprachen

[Bearbeiten] Normen

DIN 1304 Teil 1–8
Titel	Formelzeichen
Regelt	Formelzeichen, Formelsatz 1:1994 Allgemeine Formelzeichen 2:1989 Meteorologie und Geophysik 3:2006 Erzeugung, den Transport und die Verteilung elektrischer Energie 5:1989 Strömungsmechanik 6:1992 elektrische Nachrichtentechnik 7:1991 elektrische Maschinen 8:1994 Stromrichter mit Halbleiterbauelementen
Erscheinungsjahr	ab 1989

Zahlreiche Formelzeichen sind genormt (z. B. international $=$ für „ist gleich“ oder $V$ für das Volumen). Solche Normungen sind beispielsweise ISO 31, DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe, DIN 1304 Formelzeichen. Die Teilnorm 1304-1 regelt die allgemeinen Formelzeichen, die Teilnormen 2–8 zusätzliche Formelzeichen für verschiedene Fachgebiete.

Sofern als Formelzeichen Buchstaben verwendet werden, kommen besonders häufig das deutsche (lateinische), griechische, altdeutsche und hebräische Alphabet zum Einsatz. Die meisten Buchstaben-Formelzeichen bestehen aus einem und nur wenige aus mehr als einem Buchstaben. Um den Zeichenvorrat zu erweitern, werden den Buchstaben oft Indizes aus Buchstaben oder Zahlen beigefügt.

[Bearbeiten] Mathematische Formelzeichen

[Bearbeiten] Veränderliche Objekte

In der Mathematik werden in der Regel Buchstaben als Formelzeichen verwendet, wenn es sich um veränderliche Objekte handelt. Für den Textsatz wird meist eine Serifenschrift verwendet.

Beispiele zu Regelfällen des verwendeten Alphabets und des Textsatzes:

Skalare: $a = 7$
Vektoren: fett oder mit Über-Pfeil. $\vec F\equiv\mathbf{F}=m \cdot \mathbf{a}$ . Früher auch Kleinbuchstaben in Frakturschrift: $\mathfrak{x} = \left( 0\ 2\ 1 \right)^T$
Mengen: groß; fett oder mit doppelten senkrechten Linien $3 \in\mathbf{N}\equiv\mathbb{N}$
Matrizen: serifenlos $\det (\mathsf{M})=4$ . Früher auch: Großbuchstaben in Frakturschrift $\mathfrak{E} := \begin{pmatrix} 1 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 1 \end{pmatrix}$

[Bearbeiten] Übrige Objekte

Andere Objekte, die z. B. Anweisungen enthalten, bekommen spezielle Symbole zugewiesen, die nur zum Teil (ursprünglich) aus Alphabeten stammen.

Beispiele:

$: =$ Zuweisungsoperator: $a : = 3$
$<$ Vergleich „kleiner als“: $a < 7$
$>$ Vergleich „größer als“: $7 > a$
+ Additionsoperator: $a + 4 = 7$
$\sum$ Summe: $a=\sum_{i=1}^{n}a_{i}$
( ) Ändern der Auswertungsreihenfolge: $3a+7 \neq 3(a+7)$
Konstanten: $\pi\approx 3{,}14159$

[Bearbeiten] Physikalische Formelzeichen

Die in der Physik verwendeten Formelzeichen bestehen aus einem lateinischen oder griechischen Buchstaben. Ihr Satz erfolgt (nach DIN 1313) kursiv mit Serifen.

Anwendungsbeispiele:

$R = {U \over I}\quad$ bedeutet „Der elektrische Widerstand ist gleich der elektrischen Spannung dividiert durch die elektrische Stromstärke.“
$E={m\cdot c^2}\quad$ bedeutet „Die Energie ist gleich der Masse mal dem Quadrat der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.“

Siehe auch: Liste der physikalischen Formelzeichen

[Bearbeiten] Formelzeichen in Programmier- und Auszeichnungssprachen

Die in Programmier- und Auszeichnungssprachen verwendeten Formelzeichen weichen aus praktischen Gründen meist von denen des Schriftsatzes ab. Sie beschränken sich auf die standardmäßig auf der Tastatur verfügbaren Zeichen, eine Ausnahme bildet APL.

Beispiel: Kleiner oder gleich