Fresnel-Zonenplatte
aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie
Eine Fresnel-Zonenplatte, auch Zonenlinse oder Kinoform genannt, ist eine Platte, auf der konzentrische Ringe angebracht sind. Die Zonen unterscheiden sich in ihrer Transparenz oder/und in ihrer optischen Weglänge. Im einen Fall wird die Strahlung an den ringförmigen Spalten gebeugt und durch konstruktive Interferenz in Brennpunkten verstärkt. Im anderen Fall wird ein ähnlicher Effekt durch die unterschiedliche Phasenverschiebung an den Ringen erzeugt.
Außer für Licht werden Zonenplatten für die Abbildung von Röntgenstrahlung eingesetzt, da Röntgenlinsen in der konventionellen Linsenform sehr ineffizient wären.
Die Fresnel-Zonenlinse hat mit einer Fresnellinse lediglich den Erfinder gemeinsam. Beide wurden von Augustin-Jean Fresnel entwickelt.
Eine Zonenplatte mit binärer Abstufung, also völlig transparent abwechselnd mit total absorbierend (linkes Bild), hat viele Brennpunkte (s.u.). Um nur einen zu erhalten, ist ein sinusförmiger Kontrastwechsel erforderlich (rechtes Bild). Die entsprechende Linse ähnelt dem Beugungsbild einer Kreisscheibe. Unterschiede in den Abständen der Maxima resultieren aus der unterschiedlichen Abbildungsweise: Dort liegt sogenannte Fraunhofer-Beugung mit Strahlung aus dem Unendlichen (die durch Linsen fokussiert wird) vor, hier so genannte Fresnel-Beugung.
Inhaltsverzeichnis |
[Bearbeiten] Berechnung der Zonen
Für eine konstruktive Interferenz in einem Fokus müssen die Radien der abwechselnd transparenten und absorbierenden Zonen folgender Gleichung genügen:
- mit n=1,2,3...; λ= Wellenlänge der Strahlung, z. B. 500nm für Licht, 5 nm für Röntgenstrahlung; f = Bildweite, der Abstand vom Zentrum der Zonenplatte zum Bild (Fokus); g= Gegenstandsweite.
Für g>>f gilt die Näherung:
[Bearbeiten] Beispiel
Ein grün leuchtender Gegenstand (λ=500 nm) in großer Entfernung (g>>f) soll von einer Zonenplatte abgebildet werden, deren innerer Radius (m=1) 10mm beträgt.
Für m=1 liegt der erste Brennpunkt bei 50m (Abstand Platte-Bild), für m=2 bei 25m, für m=3 bei 17m.
Ist die Zonenplatte um eine Größenordnung kleiner (1mm), liegen die Brennweiten bei 5m, 2,5m etc.
[Bearbeiten] Anwendung
Zonenplatten werden in der Röntgenoptik, speziell in der Röntgenmikroskopie, zur Fokussierung benutzt, da es für diesen Frequenzbereich keine Linsen gibt. Die Brechzahl aller durchstrahlbaren Materialien liegt in der Nähe von Eins.
Das Loch einer Camera obscura kann als innerer Teil einer Zonenplatte der Ordnung m=1 aufgefasst werden.
[Bearbeiten] Bedeutung in der Holografie
Die Fresnel-Zonenplatte war nach ihrer Erfindung eigentlich nur ein physikalisches Kuriosum und auch noch ohne Anwendung. Doch mit der Erfindung der Holografie im Jahre 1948 kam der Zonenplatte eine ganz neue Bedeutung zu. Die Fresnelplatte entspricht nämlich weitgehend dem Hologramm eines einzelnen Bildpunktes. Der einzige Unterschied liegt darin, dass beim Hologramm, im Unterschied zur Zonenplatte, kontinuierliche und keine scharfen Übergänge vorliegen.
Der Zusammenhang wird auch klar, wenn man bedenkt, dass die Fresnel-Platte als Streulinse wirken kann. Vom virtuellen Brennpunkt gehen dann alle gebeugten Lichtstrahlen aus, der Brennpunkt entspricht dem rekonstruierten Bildpunkt.
Da komplexe Objekte nichts weiter als Ansammlungen von Bildpunkten sind kann man die Interferenzmuster als Überlagerungen von sehr vielen Fresnel-Zonenplatten verstehen.
