Fujiyama-Landschaft
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Eine Fujiyama-Landschaft bezeichnet in der Mathematik eine Wertelandschaft mit genau einem lokalen Maximum.
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Eigentlich ist der japanische Vulkan Fuji zu hoch, zu mächtig und zu aktiv für seine geologische Lage. Wissenschaftler der Universität Kyoto wollen nun eine Erklärung dafür gefunden haben: Ihrer Meinung nach wird das japanische Wahrzeichen direkt aus einem Riss in einer unter dem Berg liegenden tiefen Erdspalte mit Magma versorgt. Deshalb hat der Fuji sehr viel mehr von dem flüssigen Erdinnern Magma in den vergangenen Jahrtausenden produziert als erwartet. Die Ursache für diese Erdspalte vermuten die Forscher in einer zwei Millionen Jahre zurückliegenden Kollision zweier nahe gelegenen Kontinentalplatten.
Das heißt unter anderem:
- Es gibt genau ein globales Maximum in dieser Landschaft.
- Für die Anwendung des Bergsteigeralgorithmus (hill climbing):
- Der Bergsteigeralgorithmus funktioniert auf dieser Landschaft immer.
- Es braucht nur ein einziges Individuum für einen solchen Bergsteigeralgorithmus.
Für das Optimierungsproblem, ein globales Maximum dieser Landschaft zu finden, existieren viele effiziente mathematische Verfahren. Dementsprechend wird ein solches Optimierungsproblem als vergleichsweise einfach betrachtet.
