Gerade
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Eine Gerade ist einer der Grundbegriffe der Geometrie. Anschaulich stellt man sich in der euklidischen Geometrie unter Gerade eine unendlich lange, unendlich dünne Linie mit folgender Eigenschaft vor: Liegen zwei voneinander verschiedene Punkte auf der Geraden, so bildet der zwischen ihnen liegende Geradenabschnitt die kürzeste Verbindung zwischen den Punkten; ein solcher Abschnitt wird als Strecke bezeichnet.
Es ist offensichtlich, dass diese Begriffserklärung dem Exaktheitsanspruch der Mathematik nicht genügt. Beim axiomatischen Aufbau der Geometrie verzichtet man daher auf eine explizite Definition und verwendet stattdessen Punkt und Gerade als undefinierte Grundbegriffe, für die bestimmte Axiome gelten.
In der synthetischen projektiven Geometrie ist die Gerade eines der drei Grundelemente Punkt, Gerade und Ebene.
In der analytischen Geometrie ist die Gerade definiert als eindimensionaler Unterraum eines affinen Raumes.
