Diskussion:Gravitationsfeld
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Das ganze erscheint mir doch etwas sehr speziell - die meisten Laien (i.e. Nichtphysiker), die auf diesen Artikel stoßen, werden wohl eher nach Gravitation gesucht haben. Wie kann man am besten einen Zusammenhang zwischen den beiden Artikeln (der eine mit metrischem Tensor, der andere ohne) herstellen und in einen Einleitungssatz bringen? Und: Passt der englische Link auf field strength so wirklich? — 217.81.229.69 00:55, 22. Aug 2003 (CEST)
Man könnte wahrscheinlich den ganzen Artikel unter Gravitation absorbieren, aber ich weiss momentan nicht, wo ich ihn da unterbringen soll. Die Schwarzschildmetrik könnte als Beispiel unter Metrischer Tensor eingeordnet werden. Der erste Teil würde für einen Artikel über das Äquivalenzprinzip von schwerer und träger Masse passen.
Was soll man dann für das Gravitationsfeld schreiben?
Dazu fällt mir folgendes ein:
- Definition der Gravitationsfeldstärke aus dem Newtonschen Kraftgesetz
- Begründung das schwere und träge Masse äquivalent sind
- freier Fall
- Wurfgesetze
- potentielle Energie
- Keplersche Gesetze (gibt es schon)
- Planetenbewegungen (fällt unter die Keplerschen Gesetze)
Die aufgelisteten Themen könnten aber auch alle unter Newtonscher Gravitationstheorie (existiert als Link) auftauchen. --WoSa 17:34, 22. Aug 2003 (CEST)
m_s/m_a < 1e-13 kann nicht stimmen; eher 1 - 1e-13 < m_s/m_a < 1 + 1e-13. Oder halt abs(1-m_s/m_a) < 1e-13.
Stimmt, m_s = m_a impliziert ja gerade, dass der Quotient eins ergibt. 1 - (m_s/m_a) würde dann Null ergeben. Auf die Schnelle kann ich den aktuellen Wert nicht finden, bzw. die Literatur, die den Wert 1e-13 angibt. In einer alten Vorlesungsmitschrift von 1993 fand ich eine Abschätzung von 1e-9.Damit nichts falsches im Artikel steht habe ich die entsprechende Abschätzung gelöscht. Bei FLiessbach, Allgemeine Relativitätstheorie, habe ich auch nichts genaueres gefunden.
WoSa 20:53, 2. Apr 2004 (CEST)
Folgender Satz ist mir nicht klar:
"Obige Formeln setzen voraus, dass die Masse M im Schwerpunkt angreift, was z.B. beim Erdschwerefeld nur auf einige Promille genau erfüllt ist"
"...dass die Masse M im Schwerpunkt angreift"? Gemeint ist vielleicht, ... dass die Kraft F im Schwerpunkt angreift.
Wie ist das gemeint: "was z.B. beim Erdschwerefeld nur auf einige Promille genau erfüllt ist?"
Die an der Erdoberfläche gemessene Gravitation ist das Resultat verschiedener Effekte, die sich überlagern, z.B. rotiert das Erd-Mondsystem um einen gemeinsamen Schwerpunkt. Meines Wissens ist die resultierende Zentrifugalkraft für die Gezeiten verantwortlich. Weitere Effekte sind die Erdrotation und die Abplattung der Kugel an den Polen.
Die Newtonsche Gravitationstheorie geht von Wechselwirkungen zwischen punktförmig gedachten Massen aus, bei ausgedehnten Massen abstrahiert sie auf die Wechselwirkung zwischen Massenschwerpunkten. Inwieweit die endliche Ausdehung der Massen das Gravitationsgesetz nach der Newtonschen Theorie beeinflusst, weiss ich nicht.
Es ist schwierig, dies alles in einen Artikel hineinzustecken. WoSa 15:08, 4. Apr 2004 (CEST)
[Bearbeiten] zum Erdschwerefeld
Obige Formeln setzen voraus, dass die die Gravitationskraft F im Schwerpunkt angreift, was beispielsweise beim Erdschwerefeld nur auf einige Promille genau erfüllt ist.
Ist für mich unverständlich. Wäre nett wenn das jemand, der das versteht deutlicher machen könnte. Danke Gary Luck 20:48, 7. Dez 2004 (CET)
Man kann die Newtonsche Gravitationskraft experimentell bestimmen, indem man z.B. im irdischen Labor die Kraft zwischen zwei Kugeln bestimmt. Als Abstand der Massen nimmt man den Abstand der Kugelmittelpunkte, und denkt sich die Gesamtmassen in diesen Mittelpunkten konzentriert. Und man verwendet relativ zum Labor ruhende Kugeln gleicher homogener Zusammensetzung.
Die Anziehungskraft zwischen Erde und Mond erhält man, wenn man sich die Massen von Erde und Mond in ihren Schwerpunkten konzentriert denkt, und indem man als Abstand den Abstand dieser Massenschwerpunkte verwendet. Beide Himmelskörper betrachtet man dabei annähernd als kugelförmig und setzt den Massenschwerpunkt als Mittelpunkte der jeweiligen Kugeln an.
Dass beide Himmelskörper auf Grund dieser Anziehungskraft nicht aufeinander aufprallen liegt an ihren Eigenbewegungen senkrecht zur Verbindungsachse ihrer Massenschwerpunkte.
Die Bestimmung der Gravitationsbeschleunigung an der Erdoberfläche ist komplizierter, da der Abstand vom Massenzentrum unterschiedlich ist (Berge, Täler, Abplattung an den Polen, Verdickung am Äquator), und da die Zusammensetzung der Erdkugel inhomogen ist (unterschiedlich leichte und schwere Massen). Die Orte gleicher Anziehungskraft würden schon allein deswegen eine Kraterlandschaft ergeben, könnte man sie sehen. Allerdings sind die lokalen Abweichungen messtechnisch klein. Nicht Vernachlässigen kann man allerdings die Abplattung an den Polen und die Verdickung am Äquator (die Erde ist nur angenähert ein Kugel, sie ist ein Ellipsoid).
Bewegungen der Erde und des Mondes können Zentrifugalkräfte hervorrufen, die der Erdbeschleunigung entgegengesetzt sind (z.B. durch die Erdrotation, Rotation des Erde-Mond-Systems um einen gemeinsamen Schwerpunkt). Daher ergibt sich für die an der Erdoberfläche gemessene Erdbeschleunigung ein anderer Wert, als man es nach dem Newtonschen Gravitationsgesetz (für ruhende, homogene, kugelförmige Massen) vermuten würde, und wenn man den Abstand vom Mittelpunkt der Erde nimmt. Dabei ist dieser Mittelpunkt bereits eine Näherung, da die Erde ja keine Kugel ist. Und diese Erdbeschleunigung wird von einem Bezugssystem gemessen, das relativ zur Erdoberfläche ruht, und das damit auch die Bewegungen der Erde mitmacht.
Ein Satellit außerhalb der Erdatmosphäre sollte nur die Newtonsche Gravitationskraft spüren, auf Erde und Mond bezogen, da er die Eigenbewegungen der Himmelskörper nicht mitmacht, und da man die inhomogene Zusammensetzung von Erde und Mond auf diese Entfernungen vernachlässigen kann. Allerdings habe ich Satellitenbahnen bisher noch nicht berechnet, und ich weiß nicht, ob und welchen Einfluß die Eigenbewegungen von Mond und Erde auf diese Anziehungskraft haben.
Aber da man z.B. die Bewegungen der Planeten um die Sonne berechnet, ohne die Eigenbewegungen der Sonne um das Galaktische Zentrum zu berücksichtigen, dürfte ein eventuell vorhandener Einfluß vernachlässigbar sein.
Soweit mein augenblicklicher Kenntnisstand, zu der Frage über den Satz kann ich nur sagen, dass er die Voraussetzungen für die Anwendbarkeit der angegebenen Newtonschen Formeln bestreitet, was für die exakte Berechnung der Erdbeschleunigung an der Erdoberfläche auch zutrifft. Ob der Autor allerdings weitreichendere Einwände hat vermag ich nicht zu sagen.
Gruss WoSa 18:51, 25. Dez 2004 (CET)
[Bearbeiten] Hubarbeit im Gravitationsfeld
Leider steht im Artikel noch nichts zur Hubarbeit. Die Hubarbeit die zur überwindung von einer bestimmten strecke (vom Zentrum weg) notwendig ist, ist abhängig von der entfernung zum Zentrum. Das sollte in Wort und Formel festgehalt werden. Leider kann ich das nicht machen, da ich die Informationen selbst suche. Würde mich bei erweiterung des artikels freuen Gary Luck 21:11, 7. Dez 2004 (CET)
Unter Hubarbeit verstehe ich das Produkt aus Betrag der Gravitationskraft und der Höhe, um die man eine Masse anhebt ("Arbeit = Kraft * Weg"). Dabei wird vorausgesetzt, dass das Gravitationsfeld homogen ist (was angenähert an der Erdoberfläche zutrifft, für einen dort stehenden Menschen). Weiter wird vorausgesetzt, dass die Bewegung entgegen der Kraftrichtung erfolgt, sonst würde man keine Arbeit verrichten, sondern gewinnen.
In unseren Breiten nimmt man für den Betrag der Gravitationskraft den Wert 9,81 m/sec_quadrat
In einem inhomogenen Gravitationsfeld integriert man über F * ds, wobei F und ds vektorielle Größen sind, F ist der Vektor der Kraft, ds gibt die Richtung an, in die man sich bewegen will.
Gruss WoSa 19:13, 25. Dez 2004 (CET)
[Bearbeiten] Überarbeiten
Der Artikel entält erstaunlich viele sachlich Fehler und muss daher entweder
- überarbeitee werden.
- mit dem Artikel Gravtation, der vieles erfasst, was hier beschrieben werden soll, zusammen geführt werden.
--CWitte ℵ1 14:02, 9. Mai 2005 (CEST)
Ein Diskussionsbeitrag der sachliche Fehler anmahnt sollte sich bemühen diese darzustellen und wenn möglich Vorschläge für ihre Verbesserung machen. Was soll man sonst damit anfangen? Was ist übrigens Gravtation? WoSa 21:15, 13. Mai 2005 (CEST)
WoSa 21:15, 13. Mai 2005 (CEST)
- Ich wollte zunächst einmal das Augenmerk der schreibenden Benutzer auf diesen Artikel lenken. Da sie sachliche Fehler so klar sind, dachte ich, dass ich diese nicht unbedingt noch einzel aufzählen muss. Wenn das gewünscht ist, gehe ich den Artikel aber gern noch einmal durch und liste die Dinge auf. Als Beispiel: der Artikel hat keinen ordentlichen ersten Satz, sondern beginnt gleich mit dem ersten Unterabschnitt. Der Erste Absatz beschreibt das Gravitationsfeld nach Newton. Allerdings falsche. wie es dort steht, gilt es nur für punktförmige oder kugelsymmetrische Massen. Ich denke, dass der Artikel allerdings mit dem Artikel Gravitation zusammengeführt werden sollte.--CWitte ℵ1 12:50, 16. Mai 2005 (CEST)
Mit Aussagen wie "Da die sachlichen Fehler so klar sind, dachte ich, dass ich diese nicht unbedingt noch einzeln aufzählen muss" trivialisierst du meiner Meinung nach nur die Diskussion. Ich kann mich an eine Vorlesung erinnern, in der ein Mathematik-Professor eine Formel an die Tafel schrieb mit dem Hinweis, der Beweis wäre trivial. Ein zeiter Blick ... Nach zwei Stunden hatte er den Beweis immer noch nicht zustande gekriegt.
Dass das Newtonsche Gravitationsgesetz in der angegebenen Form nur für punktförmige oder kugelsymmetrische Massen gelten soll, ist mir unbekannt. Weder die Sonne noch die Planeten sind kugelsymmetrisch oder punktförmig. Auch in dem Artikel über Gravitation wird das Gesetz in der gleichen Form angegeben, wobei sich der Abstand r auf die beiden Massenschwerpunkte bezieht, und eine der beiden Massen wurde hier als Probemasse gewählt, da ihr Einfluß auf das auszumessende Feld vernachlässigbar sein soll. In diesem Sinne können z.B. die Planeten als Probemassen im Gravitationsfeld der Sonne aufgefaßt werden, punktförmig erscheinen sie noch nicht einmal am Nachthimmel. Dennoch rechnen die Astrophysiker wie mit Punktmassen (Skript Astrophysik I,II am Max Planck Institut für Astrophysik, München).
Warum da jemand "Körperschwerpunkte" reingeschrieben hat weiß ich nicht, ich würde dort Massenschwerpunkte hinschreiben (das stand vorher auch einmal dar).
Da verschiedene Leute an dem Artikel arbeiten und auch unterschiedliche Formulierungen hineinbringen, sollte Kritik meiner Meinung nach konkret begründet werden. Außerdem würde es mich interessieren, welche Form des Gravitationsgesetzes denn deiner Meinung nach hier anzuwenden wäre, und wie du den Begriff der Gravitationsbeschleunigung herleiten würdest. Darum ging es mir im ersten Absatz, und diese Gravitationsbeschleunigung ist unterschiedlich an verschiedenen Punkten der Erdoberfläche (bedingt durch Erdrotation, Erde-Mond-System etc.). Wie die Kraft-Verhältnisse auf eine Probemasse aussehen, wenn ich mit ihr in der Nähe der Erdoberfläche entlangwandere, weiß ich nicht. Es muß ja eine resultierende Kraft geben, die darauf wirkt, und diese muß sich aus den verschiedenen Effekten zusammensetzen, die in dem Artiekl beschrieben wurden.
WoSa 14:04, 16. Mai 2005 (CEST)
Was mich auch interessieren würde, wie wird z.B. die Gravitationsanziehung zwischen Galaxien beschrieben? Galaxien sehen ja oft so aus wie "fliegende Untertassen" und ihr Relativabstand ist gegenüber dem Durchmesser nicht vernachlässigbar. Wie bewegt sich z.B. ein benachbarter Kugelsternhaufen im Gravitationsfeld der Galaxie und wie wird das berechnet? Man könnte für das Gravitationsgesetz eine Integraldarstellung verwenden, in der die Punktmassen durch eine Dichtefunktion ersetzt werden, ich habe aber in der Literatur bisher nichts vergleichbares gefunden.
Aus der Beschäftigung mit Kosmologie habe ich ersehen, dass das Newtonsche Gesetz für Punktmassen selbst zur Berechnung kosmologischer Modelle verwendet wird (z.B. das lineare Modell), um die Strukturbildung zu erklären. Man erklärt hiermit die Eigenbewegung von Massenverteilungen in einem expandierenden Hintergrund, dessen Expansion mit den Friedmann Gleichungen beschrieben wird. Diese werden wiederum aus Vereinfachungen über die Annahme der Massenverteilungen mit Hilfe der Allgemeinen Relativitätstheorie abgeleitet.
Das Gravitationsfeld kann sehr kompliziert sein, jede lokale Massenansammlung bedingt ja eine Deformierung, andererseits kann es noch mit einer globalen positiven oder negativen Krümmung versehen sein. Wie sich diese Krümmungen auf die Expansion oder Kontraktion des Universums auswirken, weiß ich nicht.
Möglicherweise ist es sinnvoller, solche Fragen zu diskutieren und zu erklären, und die mehr schulbuchartige Herleitung von Formeln zu vermeiden. Es ist schwierig für mich, bei den detailierten Darstellungen Fehler zu vermeiden, da ich meistens einen bestimmten Aspekt verfolge und dabei unter Umständen andere Einflußfaktoren nicht berücksichtige. Mir wäre es aber lieber, man würde über die vorhandenen Inhalte diskutieren, als z.B. ganze Artikel einfach nur zu ersetzen.
WoSa 15:34, 22. Mai 2005 (CEST)
