Graßmannscher Entwicklungssatz
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Der Graßmannsche Entwicklungssatz, gelegentl. Graßmann-Identität, wurde nach dem deutschen Mathematiker Hermann Graßmann benannt. In der linearen Algebra wird damit eine Gleichung über das Kreuzprodukt von drei Vektoren bezeichnet:
.
Bekannt ist diese Identität auch unter dem Namen BAC-CAB-Formel, welcher auch gleichzeitig eine gute Merkregel darstellt.
Vorsicht und Erfahrung ist nötig, wenn vektorwertige Operatoren oder Matrizen in der Formel vorkommen. Im Allgemeinen gilt die obige Formel dann nicht.
Bei Gradienten dagegen funktioniert der Entwicklungssatz:
Dies ist ein Sonderfall des allgemeineren Laplace-de Rham-Operators Δ = dδ + δd.
