Inversionskinematik
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Als Inversionskinematik bezeichnet man die von Paul Schatz aus den umstülpbaren platonischen Körpern entwickelte Bewegungslehre. Seine primäre Entdeckung dabei war die Möglichkeit, einen Würfel in drei Teile gleichen Volumens zu teilen, und zwar in zwei kongruente sogenannte "Riegelkörper" und den gleichvolumigen, aber völlig anders strukturierten "Würfelgürtel" oder "Umstülpbaren Würfel", der eine zwangsläufige Umstülpbewegung in endloser, rhythmisch pulsierender Abfolge durchführt. Diesen Ablauf bezeichnete Paul Schatz als Inversion und sah darin eine ebenso originäre Bewegungsform wie die bekannten Bewegungsformen der Translation und Rotation. Siehe auch Oloid.
Auf Grundlage der Inversionkinematik entwickelten Paul Schatz und andere verschiedene technische Geräte: u. a. den Innenmischer Turbula, den Oloid-Rührer und einen Schiffsantrieb.