Multiindex
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In der Mathematik und ihren Anwendungsbereichen fasst man häufig mehrere Indizes zu einem Multiindex zusammen. Dies geschieht meist aus notationstechnischen Gründen; inhaltlich gibt es keinen Unterschied.
Formal gesehen ist ein Multiindex ein n-Tupel für eine bestimmte Zahl n. Häufig sind die Einträge natürliche Zahlen, die Menge aller Multiindizes ist dann 
.
Im selben Kontext werden auch die folgenden Kurzschreibweisen verwendet; dabei sei 
ein Multiindex und 
ein n-Tupel, beispielsweise reeller Zahlen.
[Bearbeiten] Anwendungsbeispiele
Mit diesen Abkürzungen lässt sich der verallgemeinerte binomische Satz in der Form
schreiben; die Summe läuft dabei über alle Multiindizes a mit nichtnegativen ganzzahligen Einträgen, für die die Bedingung | a | = k erfüllt ist.
Setzt man 
, analog zu 
, so lässt sich die Formel in der symmetrischen Form 
schreiben.
Häufig werden Multiindices auf Differentialoperatoren im Mehrdimensionalen angewendet. Ein Beispiel hierfür ist die Taylor-Formel im Mehrdimensionalen.
