Newtonsche Ringe

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Newtonsche Ringe (nach Isaac Newton) oder allgemein Interferenzfarben nennt man Farbsäume, die durch Interferenz an dünnen transparenten Schichten entstehen.

Man kann den Effekt nutzen, um die Schichtdicke dünner Schichten abzuschätzen.

Inhaltsverzeichnis

1 Voraussetzungen für die Entstehung der Ringe
2 Erklärung
- 2.1 Herleitung der Formel
3 Beispiele für das Auftreten von Interferenzfarben
4 Siehe auch

[Bearbeiten] Voraussetzungen für die Entstehung der Ringe

Versuchsaufbau

Es treten Interferenzbilder auf, die bei folgender Anordnung entstehen:

Eine Plankonvexlinse mit großem Krümmungsradius R liegt mit der gekrümmten Fläche auf einer ebenen Glasplatte
Zwischen diesen beiden Flächen besteht ein Luftkeil mit veränderlicher Dicke d.
Beleuchtet man die Anordnung senkrecht von oben mit parallelem monochromatischem Licht, dann beobachtet man sowohl in Reflexion als auch in Durchsicht konzentrische helle und dunkle Ringe um den Berührungspunkt von Linse und Glasplatte.

[Bearbeiten] Erklärung

Die Ringe entstehen durch Interferenz der an der oberen und unteren Grenzfläche des Luftkeils reflektierten Lichtwellen und heißen Newtonsche Ringe.

Wird monochromatisches Licht von oben auf die Versuchsanordnung gestrahlt, erscheinen durch konstruktive und destruktive Interferenz abwechselnd helle und dunkle konzentrische Kreise, deren Zentren im Berührungspunkt der Linse mit der Glasplatte liegen. Das hängt damit zusammen, dass die dunklen Ringe durch destruktive und die hellen Ringe durch konstruktive Interferenz entstehen. Interferieren können die Lichtwellen, weil sie einmal an der Grenzfläche beim Übergang von der Linse in die Luft und einmal an der Grenzfläche beim Übergang von der Luft in die Glasplatte reflektiert werden. Überlagern sich die jeweils reflektierten Lichtwellen so, dass sie sich gegenseitig auslöschen, entstehen dunkle Ringe, bei gegenseitiger Verstärkung entstehen helle Ringe. Da das mit zunehmendem Abstand vom Auflagepunkt mehrmals der Fall ist und der Abstand zwischen Linsenoberfläche und Glasplatte immer stärker zunimmt, entstehen mehrere Ringe, die mit zunehmendem Radius immer enger zusammenliegen. Wird weißes Licht verwendet, entstehen bunte Ringe, weil sich die einzelnen Farben wegen ihrer unterschiedlichen Wellenlängen bei unterschiedlichen Radien verstärken.

[Bearbeiten] Herleitung der Formel

Hilfskonstruktion zur Erklärung der Interferenz

Der Weg s, den alle Lichtstrahlen durch die Luft zurücklegen, beträgt

$s = 2 d$ .

Berücksichtigt man die Phasenverschiebung um 180° bei der Reflexion am optisch dichteren Medium, so gilt:

$s=2d + \frac { \lambda}{2}$ .

Voraussetzung für die Auslöschung ist, dass der Weg ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge ist. Das heißt:

$s=\frac {2k+1}{2}\cdot \lambda$

Setzt man beide Formeln gleich, so ergibt sich:

$2d + \frac { \lambda}{2}=\frac {2k+1}{2}\cdot \lambda$

Gekürzt:

$2d=k\cdot \lambda$

Laut Höhensatz gilt:

r 2 = d (2 R - d)

Da d sehr viel kleiner ist als R, bleibt:

$r^2=d\cdot 2R$

In die gekürzte Gleichung eingesetzt:

$2\cdot \frac {r^2}{2R}=k\cdot \lambda$

Gekürzt und umgestellt ergibt sich für den Radius des k-ten Ringes:

$r=\sqrt{k \lambda R}$

k ist die Nummer des Kreises vom Zentrum aus gezählt

λ ist die Wellenlänge des Lichtes, das den Ring erzeugt

R ist der Krümmungsradius der Linse

[Bearbeiten] Beispiele für das Auftreten von Interferenzfarben

Öltropfen auf einer feuchten Straße

Farbsäume bei Dias, die in Glas gerahmt sind. Die newtonschen Ringe entstehen durch die unterschiedlich dicke Luftschicht zwischen Glas und Diafilm. Der Effekt lässt sich durch Aufrauhen vermeiden (Anti-Newton-Glas).
Farbeffekte auf Seifenblasen.
Farbeffekte eines dünnen Ölfilms (siehe Bild).
Farbenspiel auf schräg beleuchteten CDs und DVDs.
Insbesondere die Blautöne auf den Flügeln einiger Schmetterlingsarten.
Die inneren Farben eines Regenbogens, die manchmal im Anschluss an die Brechungsfarben zu sehen sind.

Aus Interferenzfarben erhält man Hinweise auf die Schichtdicken. Der Ölfleck im Bild rechts hat eine Ausdehnung von ca. 30x30cm. Jeder Farbwiederholung entspricht eine Schichtdicke von ca. 500nm, der mittleren Wellenlänge des Lichts. Der Tropfen, der den Ölfleck verursachte, hatte demnach ein Volumen von 30-50 mm³.