Operator (Mathematik)
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[Bearbeiten] Operator als Verknüpfung
Ein Operator ist in der Mathematik ein Zeichen, das eine bestimmte Funktion symbolisiert, meist eine zweistellige Verknüpfung. Die Argumente dieser Verknüpfung heißen Operanden. Betrachtet man beispielsweise "1+2", so ist "+" der Operator und "1" und "2" sind die Operanden. Vor allem in der Logik werden Operatoren auch Junktoren oder Konnektive genannt.
[Bearbeiten] Beispiele
- Die für die Grundrechenarten verwendeten Operatoren +, −, ·, ÷ (Bruchstrich mit Punkten als Platzhalter) bzw. : (Zeilenschreibweise).
- Logische Operatoren (Junktoren) wie »und«, »oder«, »nicht«.
- Vergleichsoperatoren wie »<«, »>«, »=«, »≤« »≥«.
- Das Zeichen »
« (Verkettungszeichen) für die Komposition von Funktionen. - Der Klassenbildungsoperator { | }.
[Bearbeiten] Operator als Abbildung zwischen Vektorräumen
Sind V und W Vektorräume über dem Körper K, dann nennt man eine Funktion 
einen Operator. Ist W = K, dann heißt f Funktional.
In der Funktionalanalysis betrachtet man unter anderem Eigenschaften von linearen Operatoren, also Funktionen mit
Spezielle Klassen linearer Operatoren sind etwa kompakte Operatoren oder Fredholm-Operatoren.
[Bearbeiten] Siehe auch
- Wikipedia:Tabelle mit mathematischen Symbolen
- Boolesche Operatoren, Differentialoperator, Hamilton-Operator, Hyper-Operator
[Bearbeiten] Normen
- ISO 31-11 Mathematische Zeichen und Symbole
- DIN 1304-1 Allgemeine Formelzeichen
- DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe
- DIN 1313 Physikalische Größen und Gleichungen
- DIN 1338 Formelschreibweise
[Bearbeiten] Literatur
- Formelzeichen, Formelsatz, Mathematische Zeichen und Begriffe. DIN-Taschenbuch 202. 1994-07.
