Quantenzahl
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Quantenzahlen dienen in der Quantenmechanik der Beschreibung von Eigenschaften bestimmter Teilchen. Sie können im Gegensatz zu Beschreibungsgrößen der klassischen Mechanik nur diskrete Werte annehmen. Es gibt verschiedene Quantenzahlen für jeweils verschiedene Eigenschaften oder auch für die unterschiedlichen Teilchen.
Quantenzahlen widersprechen aufgrund ihres quantenmechanischen Ursprungs der Anschauung. Ein klassisches Analogon zu definieren fällt dadurch oft schwer.
Eine sehr große Bedeutung kommt den Quantenzahlen neben der Atomphysik auch in der subatomaren Physik der Teilchenphysik zu. Dort dienen sie zur Kennzeichnung der Kerne und Teilchen sowie zur Beschreibung der Übergänge zwischen ihnen.
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[Bearbeiten] Gebundenes Elektron im Wasserstoff-Atom
Die Energiezustände des gebundenen Elektrons im Wasserstoffatom werden durch vier Quantenzahlen beschrieben:
[Bearbeiten] Hauptquantenzahl
Die Hauptquantenzahl n beschreibt im Schalenmodell die Schale, auf der sich das Elektron befindet. Sie bezeichnet das grundlegende Energieniveau, und kann beliebige natürliche Zahlen größer Null annehmen:
Das Energieniveau ergibt sich aus der Hauptquantenzahl mit:
.
für das Wasserstoffatom.
[Bearbeiten] Nebenquantenzahl
Die Nebenquantenzahl l oder auch Drehimpulsquantenzahl l kennzeichnet die Form des Orbitals in einem Atom. Sie kann 0 sowie beliebige natürliche Zahlen annehmen, darf aber maximal um eins kleiner als n sein:
Der Name "Drehimpulsquantenzahl" ist historisch und geht auf die Vorstellung zurück, dass diese Quantenzahl den Drehimpuls des sich um den Atomkern bewegenden Elektrons beschreibt. Siehe Bohr-Sommerfeldsches Atommodell.
[Bearbeiten] Magnetische Quantenzahl des Drehimpuls
Die magnetische Quantenzahl des Drehimpuls, auch azimutale Quantenzahl genannt, wird mit ml bezeichnet, und beschreibt die räumliche Orientierung des Elektronen-Bahndrehimpuls. Sie darf betragsmäßig nicht größer sein als die Nebenquantenzahl l, darf dafür aber auch negative Werte annehmen:
Sie heißt Magnetquantenzahl, weil die zusätzliche potentielle Energie in einem Magnetfeld in z-Richtung (normaler Zeeman-Effekt) von ihr abhängt (bei m = 0 keine z-Komponente, d.h. keine zusätzliche Energie; bei m = l nur z-Komponente, d.h. maximale zusätzliche Energie).
[Bearbeiten] Spinquantenzahl
Hauptartikel: Spin
Die Spinquantenzahl s des Elektrons beschreibt die Orientierung des Spins des Elektrons. Sie ist als einzige Quantenzahl halbzahlig: 
Für die Projektion des Spins in z-Richtung gibt es nur zwei Möglichkeiten: 
[Bearbeiten] Weitere Quantenzahlen
[Bearbeiten] Gesamtdrehimpulsquantenzahl
Die Gesamtdrehimpulsquantenzahl beschreibt den Gesamtdrehimpuls eines Elektrons, bei dem (anschaulich) der Spin mit dem Drehimpuls koppelt, und eine Unterscheidung der Drehimpulse nicht mehr möglich ist.
[Bearbeiten] Kernspinquantenzahl
Hauptartikel: Kernspin
Die Kernspinquantenzahl (auch Kernspin oder Richtungsquantenzahl genannt) beschreibt den Drehimpuls von Atomkernen. Sie setzt sich aus dem Spin der einzelnen Neutronen und Protonen zusammen, und kann daher positive ganz- oder halbzahlige Werte annehmen.
[Bearbeiten] Mehr-Elektronen-Systeme
Im Unterschied zum Wasserstoffatom bestehen die Hüllen anderer Atome aus mehreren Elektronen, die sich gegenseitig beeinflussen. Dennoch kann man ihren Zustand oft näherungsweise durch obige Quantenzahlen beschreiben; um solche Systeme aber von Ein-Elektron-Systemen zu unterscheiden, werden dann die Quantenzahlen mit großen Buchstaben geschrieben. Z.B. beschreibt S dann den Gesamt-Spin aller Elektronen.
Es ist aber zu beachten, dass Elektronen dem Pauli-Prinzip unterliegen, da sie Fermionen sind: Keine zwei Elektronen dürfen in allen Quantenzahlen übereinstimmen.
[Bearbeiten] Siehe auch:
[Bearbeiten] Literatur
- Haken, Wolf: Atom- und Quantenphysik. 8. Auflage. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York 2004, ISBN 3-540-02621-5
