Satz von der monotonen Konvergenz
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Der Satz von der monotonen Konvergenz ist ein wichtiger Satz aus der Maß- und Integrationstheorie, einem Teilgebiet der Mathematik. Er trifft eine Aussage darüber, unter welchen Voraussetzungen sich Integration und Grenzwertbildung vertauschen lassen.
[Bearbeiten] Mathematische Formulierung
Sei 
ein Maßraum. Für jede Folge 
nichtnegativer, messbarer Funktionen 
, die μ-fast überall monoton wachsend gegen eine messbare Funktion 
konvergiert, gilt
[Bearbeiten] Anwendung des Satzes
Sei wieder ein Maßraum. Für jede Folge nichtnegativer, messbarer Funktionen gilt
In mancher Literatur ist dieser Satz auch als Satz von Beppo Levi bekannt.
