Simpson-Paradoxon
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Das Simpson-Paradoxon (auch simpsonsches Paradoxon oder Simpson'sches Paradoxon) ist ein Paradoxon aus der Statistik und wurde zuerst 1951 von E. H. Simpson untersucht. Dabei scheint es, dass die Bewertung verschiedener Gruppen unterschiedlich ausfällt, je nachdem ob man die Ergebnisse der Gruppen kombiniert oder nicht. Dieses Phänomen tritt oft bei statistischen Auswertungen in den Sozialwissenschaften und in der Medizin auf.
Das Simpson-Paradoxon ist möglich, wenn mehrere Vierfeldertafeln mit einem Chancenquotienten kleiner (größer) eins zu einer Gesamttafel zusammengefasst werden, die einen Chancenquotienten größer (kleiner) eins aufweist.
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[Bearbeiten] Beispiel
Eine Fahrschule hat zwei Prüfungstage mit folgenden Ergebnissen:
| männlich | weiblich | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| bestanden | gesamt | Durchfallquote | bestanden | gesamt | Durchfallquote | |
| 1. Tag | 1 | 1 | 0% | 7 | 8 | 12,5% |
| 2. Tag | 2 | 3 | 33,3% | 1 | 2 | 50% |
| Summe | 3 | 4 | 25% | 8 | 10 | 20% |
Obwohl die Männer an beiden Tagen die geringere Durchfallquote haben, liegen die Frauen im Gesamtergebnis vorn.
Ursache ist der Umstand, dass die Einzelergebnisse mit unterschiedlichem Gewicht in das Gesamtergebnis eingehen.
[Bearbeiten] Welches Ergebnis ist relevant?
Welches Ergebnis ist nun zu verwenden? Oberflächlich betrachtet, mag es erscheinen: das zusammengefasste Ergebnis. Bei gleichen Voraussetzungen ist das auch richtig. Bezieht man jedoch weitere Parameter in die Betrachtung mit ein, beispielsweise dass am zweiten Tag ein strengerer Prüfer die höhere Durchfallquote verursacht hat, ändert sich die Gesamtbeurteilung.
Bei Krankenkassen wird die unterschiedliche Zusammensetzung der Patienten durch einen Risikostrukturausgleich berücksichtigt. Bei den Abrechnungen können zum Teil Patienten mit besonders schweren Erkrankungen extra bewertet werden und fallen nicht in die Obergrenzen für die Berechnung.
[Bearbeiten] Literatur
- Simpson, E. H. (1951), The Interpretation of Interaction in Contingency Tables, Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B, 13, 238-241
- Dubben, Beck-Bornholdt: Mit an Wahrscheinlichkeit grenzender Sicherheit, Hamburg, 2005, ISBN 3-499-61902-4
[Bearbeiten] Weblinks
- Eintrag (englisch) in der Stanford Encyclopedia of Philosophy (inkl. Literaturangaben)
