Ultimatumspiel

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Das Ultimatumspiel ist ein Problem aus der Spieltheorie.

Ein Akteur (A1) kann einen bestimmten Teil (s) eines ihm zur Verfügung gestellten Gutes (z. B. Geld) (c) einem anderen Akteur (A2) anbieten. Lehnt dieser den ihm angebotenen Teil ab, so muss auch A1 auf seinen Teil verzichten, das heißt beide gehen leer aus. Nimmt A2 an, so erhält er das Angebot (s) und A1 erhält (c-s). Die spieltheoretische Lösung für rationale Spieler besteht darin, dass A1 von der Summe (c) nur den geringstmöglichen Teil (s>0) (z. B. "1 Cent") anbietet, weil er weiß, dass ein rationaler Spieler A2 diesen geringen Betrag einer Auszahlung von Null vorziehen und deshalb zustimmen wird. A1 hat somit seine eigene Auszahlung maximiert. In Experimenten verhielten sich jedoch viele Spieler A2 nicht in diesem Sinne rational, sondern lehnten lieber einen kleinen Gewinn ab, als eine unfair empfundene Aufteilung zu akzeptieren. Angebote unter 30% der Gesamtsumme werden in der Regel abgelehnt, so dass auch der Anbieter leer ausgeht. Verschiedene Studien zeigen, dass im Durchschnitt der Gesamtbetrag etwa 60:40 aufgeteilt wird.

Ist A1 bereits Eigentümer des Gutes c, und kann davon ein Teil s an A2 abgeben, wobei wie zuvor A1 zusätzlich c-s als Gewinn erhällt, so existieren drei interessante Lösungen:

1. A1 gibt s=c/2 so dass A1 nichts verliert und A2 gewinnt, ohne dass er A1 benachteiligt, die Hälfte des Gutes von A1.

2. A1 gibt s=c/3 so dass beide, A1 und A2, c/3 gewinnen.

3. Wenn A2 selbst bereits das Gut d besitzt so ist der relative Gewinn beider mit der Annahme des Angebots s=c*d/(c+2d) mit dem Gewinnfaktor 1+c/(c+2d) gleich. Ist das Gut von A1 hiebei größer als das von A2, so ist diese Lösung, bezogen auf den absoluten Gewinn, nachteilig für A2. Erst wenn das Gut von A2 größer ist als das von A1 ist die Lösung 3 für A2 von Vorteil - und umgekehrt: Derjenige der mehr Gut hat, wird versuchen Lösung 3 durchzusetzen, der Andere wird die Lösung 2 anstreben. Ist das Gut von A1 und A2 gleich sind die Lösungen 2 und 3 identisch.

Ist das eigene Gut kleiner als das des Spielpartners, so ist es von Vorteil, sein eigenes Gut so weit wie möglich gegenüber dem Spielpartner zu verbergen, um die Wahrscheinlichket zur Realisierung der Lösung 2 zu erhöhen. Demgegenüber ist es für den reicheren Spielpartner wichtig, das gesamte Gut des ärmeren Spielpartners zu ermitteln, um bei dem Versuch der Durchsetzung der Lösung 3 nicht den Verdacht der Unfairness zu erregen.

Die Variante dieses Spiels, bei der A2 das Angebot nicht ablehnen kann, heißt Diktatorspiel. Bei dieser Variante würde man ausschließlich das kleinstmögliche Angebot erwarten.