Weyl-Gleichung
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Dei Weyl-Gleichung(en) , nach Hermann Weyl benannt, sind von besonderer Bedeutung in der Theorie der schwachen Wechselwirkung. Da die Dirac-Darstellung der Lorentzgruppe reduzibel ist, kann man eine Darstellung finden, in der die 4er-Spinoren sich als Bispinoren von 2er-Spinoren schreiben lassen:
Die 2er-Spinoren ΨL und ΨR sind die rechts- und linkshändigen Weyl-Spinoren. Für die Weyl-Spinoren nimmt die Diracgleichung folgende Form an
wobei σi die Pauli Matrizen sind.
Die beiden Darstellungen der Lorentzgruppe ΨL und ΨR mischen in der Diracgleichung aufgrund des Massenterms miteinander. Für den Fall m = 0 jedoch zerfällt die Diracgleichung in die zwei separate Weyl-Gleichungen für links- und rechtshändige Spinoren
