Cum hoc ergo propter hoc

Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια

Ο συσχετισμός συνεπάγεται αιτιότητα, ή αλλιώς cum hoc ergo propter hoc, που στα λατινικά σημαίνει «μαζί με αυτό, άρα εξαιτίας του» αποτελεί λογική πλάνη, η οποία αποβλέπει στο να πείσει ότι δύο συμβάντα που λαβαίνουν χώρα ταυτόχρονα αποτελούν επίσης αιτία και αποτέλεσμα (το ένα του άλλου). Αυτή η πλάνη ονομάζεται επίσης και «πλάνη της ψευδούς αιτίας».

Για παράδειγμα:

Τα κορίτσια στην εφηβεία τους τρώνε πολύ σοκολάτα.

Τα κορίτσια στην εφηβεία τους πάσχουν από ακμή.

Άρα, η σοκολάτα προκαλεί ακμή.

Οποιοδήποτε επιχείρημα κινείται σε αυτές τις γραμμές, αποτελεί παράδειγμα ψευδούς κατηγορικού συλλογισμού. Αφενός παρατηρείται ότι η πλάνη αγνοεί την πιθανότητα ο συσχετισμός να μην είναι παρά απλή σύμπτωση. Αφετέρου, εξίσου ψευδή θα είναι παραδείγματα με ισχυρότερους συσχετισμούς. Εάν η βρώση της σοκολάτας και η ακμή παρουσίαζαν ισχυρούς διαπολιτισμικούς συσχετισμούς και μάλιστα αυτοί οι συσχετισμοί παρέμεναν έγκυροι για δεκαετίες ή αιώνες, τότε πολύ πιθανόν να μην πρόκειται για σύμπτωση. Σε αυτήν την περίπτωση, η πλάνη αγνοεί την πιθανότητα να υπάρχει μία κοινή αιτία τόσο για την κατανάλωση σοκολάτας, όσο και για την παρουσία της ακμής.

Ένας επιπρόσθετος παράγοντας που θα πρέπει να ληφθεί υπόψη είναι η απουσία κάποιου γνωστού μηχανισμού ο οποίος να εξηγεί πώς το πρώτο συμβάν προκαλεί το δεύτερο. Στο παραπάνω παράδειγμα, εάν η σοκολάτα περιέχει μεγάλη ποσότητα κορεσμένων λιπών ή λιπαρών οξέων και εάν έχει αποδειχτεί ότι αυτά έχουν την ικανότητα να αποφράσσουν τους πόρους προκαλώντας ακμή, τότε ο συσχετισμός μεταξύ της σοκολάτας και της ακμής γίνεται πιο πιστευτός. Αντίθετο παράδειγμα αποτελεί η αστρολογία, όπου δεν υφίσταται κανένας γνωστός πειστικός μηχανισμός που να εξηγεί γιατί η προσωπικότητα του καθενός να επηρεάζεται από την θέση των άστρων. Ασφαλώς, η απουσία ενός γνωστού μηχανισμού δεν προεξωφλεί την πιθανότητα ενός «άγνωστου μηχανισμού».

Στον φυσικό κόσμο, προκειμένου ένα συμβάν να αποτελεί την αιτία κάποιου άλλου, θα πρέπει να λαμβάνει χώρα πρώτο. Σε ορισμένες περιπτώσεις, το προηγούμενο συμβάν μπορεί να λαμβάνει χώρα στιγμιαία πριν το αποτέλεσμά του, ή και να συνεχίζει να υφίσταται ακόμη και μετά το αποτέλεσμα, ώστε να λέγεται ότι τα δύο συμβάντα λαμβάνουν χώρα ταυτοχρόνως. Ωστόσο, το προηγούμενο συμβάν είναι φύσει και θέσει αδύνατον να λαμβάνει χώρα μετά το αποτέλεσμα. Για παράδειγμα, δεν μπορεί να λεχθεί ότι μία τρέχουσα αύξηση του πληθυσμού προκάλεσε μία έκρηξη γεννητικότητας πριν από κάποια χρόνια.

Άλλο παράδειγμα:

Οι αυξομειώσεις στις πωλήσεις παγωτού συσχετίζονται απόλυτη συνέπεια με τις αυξομειώσεις της εγκληματικότητας.

Άρα, η κατανάλωση παγωτού αυξάνει την εγκληματικότητα.

Το άνω παράδειγμα εμπίπτει στην πλάνη cum hoc ergo propter hoc, διότι στην πραγματικότητα η αύξηση της θερμοκρασίας είναι αυτή που αυξάνει τόσο τα επίπεδα της εγκληματικότητας (προφανώς με το να καθιστά τους ανθρώπους ευερέθιστους), όσο και τις πωλήσεις παγωτού.

Μία επιπλέον παρατήρηση δείχνει ότι η φορά της αιτίασης είναι εσφαλμένη.

Για παράδειγμα:

Η οπλοκατοχή έχει άμεση σχέση με την εγκληματικότητα

Άρα, η οπλοκατοχή οδηγεί στην εγκληματικότητα

Αυτές οι προτάσεις θα μπορούσαν κάλλιστα να είναι αντεστραμμένες: η αύξηση της εγκληματικότητας μπορεί να οδηγήσει σε αυξημένη οπλοκατοχή από μέρους των πολιτών οι οποίοι δεν νιώθουν αρκετά ασφαλείς. Βλέπε εσφαλμένη φορά.

The statement "correlation does not imply causation" notes that it is dangerous to deduce causation from a statistical correlation. If you only have A and B, a correlation between them does not let you infer A causes B, or vice versa, much less 'deduce' the connection. But if there was a common cause, and you had that data as well, then often you can establish what the correct structure is. Likewise (and perhaps more usefully) if you have a common effect of two independent causes.

But while often ignored, the advice is often overstated, as if to say there is no way to infer causal structure from statistical data. Clearly we should not conclude that ice-cream causes criminal tendencies (or that criminals prefer ice-cream to other refreshments), but the previous story shows that we expect the correlation to point us towards the real causal structure. Robust correlations often imply some sort of causal story, whether common cause or something more complicated. Hans Reichenbach suggested the Principle of the Common Cause, which asserts basically that robust correlations have causal explanations, and if there is no causal path from A to B (or vice versa), then there must be a common cause, though possibly a remote one.

Reichenbach's principle is closely tied to the Causal Markov condition used in Bayesian networks. The theory underlying Bayesian networks sets out conditions under which you can infer causal structure, when you have not only correlations, but also partial correlations. In that case, certain nice things happen. For example, once you consider the temperature, the correlation between ice-cream sales and crime rates vanishes, which is consistent with a common-cause (but not diagnostic of that alone).

In statistics literature this issue is often discussed under the headings of spurious correlation and Simpson's paradox.

David Hume argued that any form of causality cannot be perceived (and therefore cannot be known or proven), and instead we can only perceive correlation. However, we can use the scientific method to rule out false causes.

[Επεξεργασία] Χιουμοριστικό παράδειγμα

An entertaining demonstration of this fallacy once appeared in an episode of The Simpsons (Season 7, "Much Apu About Nothing"). The city had just spent millions of dollars creating a highly sophisticated "Bear Patrol" in response to the sighting of a single bear the week before.

Homer: Not a bear in sight. The "Bear Patrol" is working like a charm!

Lisa: That's specious reasoning, Dad.

Homer: [uncomprehendingly] Thanks, honey.

Lisa: By your logic, I could claim that this rock keeps tigers away.

Homer: Hmm. How does it work?

Lisa: It doesn't work; it's just a stupid rock!

Homer: Uh-huh.

Lisa: But I don't see any tigers around, do you?

Homer: (pause) Lisa, I want to buy your rock.

[Επεξεργασία] Βλέπε επίσης

• Post hoc ergo propter hoc (coincidental correlation)

[Επεξεργασία] Εξωτερικοί σύνδεσμοι

• Cum Hoc, Ergo Propter Hoc in the Fallacy Files by Gary N. Curtis
• Non Causa Pro Causa in the Fallacy Files by Gary N. Curtis
• New Poll Shows Correlation IS Causation A satirical article regarding correlation and causation.