Vikipedio:Projekto matematiko/Dekliveco

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al
Dekliveco
(eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

En teorio de probabloj kaj statistiko, dekliveco estas mezuri de la nesimetrio de la probablodistribuo de (reala, reela)-valora hazarda variablo. Malglate parolanta, distribuo havas pozitiva deklivo ((ĝusta, dekstra, rajto)-deklivis) se la pli alta vosto estas pli longa kaj negativa deklivo ((maldekstre, restis)-deklivita) se la suba vosto estas pli longa (konfuzanta la du estas komuna eraro).

Dekliveco, la tria normigita momanto, estas skribita kiel $γ 1$ kaj difinis kiel

$\gamma_1 = \frac{\mu_3}{\sigma^3}, \!$

kie $μ 3$ estas la tria momanto pri la meznombro kaj $σ$ estas la varianca devio. Ekvivalente, dekliveco povas esti difinita kiel la rilatumo de la tria _cumulant_ $κ 3$ kaj la tria povo de la kvadrata radiko de la (sekundo, dua) _cumulant_ $κ 2$ :

$\gamma_1 = \frac{\kappa_3}{\kappa_2^{3/2}}. \!$

Ĉi tiu estas analoga al la difino de _kurtosis_, kiu estas esprimita kiel la kvara _cumulant_ (dividita, dividis) per la kvara povo de la kvadrata radiko de la (sekundo, dua) _cumulant_.

Por specimeno de N (valoroj, valoras) la specimena dekliveco estas

$g_1 = \frac{m_3}{m_2^{3/2}} = \frac{\sqrt{n\,}\sum_{i=1}^N (x_i-\bar{x})^3}{\left(\sum_{i=1}^N (x_i-\bar{x})^2\right)^{3/2}}, \!$

kie $x i$ estas la mi^{(th, -a)} valoro, $\bar{x}$ estas la specimeno (meznombro, signifi), $m 3$ estas la specimeno tria centra (momanto, momento), kaj $m 2$ estas la specimena varianco.

Donitaj specimenoj de loĝantaro, la ekvacio por la specimena dekliveco $g 1$ pli supre estas dekliva proksimumilo de la loĝantara dekliveco. La kutima proksimumilo de dekliveco estas

$G_1 = \frac{k_3}{k_2^{3/2}} = \frac{\sqrt{n\,(n-1)}}{n-2}\; g_1, \!$

kie $k 3$ estas la unika simetria nedekliva proksimumilo de la tria _cumulant_ kaj $k 2$ estas la simetria nedekliva proksimumilo de la (sekundo, dua) _cumulant_. Bedaŭrinde $G 1$ estas, tamen, ĝenerale dekliva. Ĝia atendata valoro povas (eĉ, ebena, para) havi la kontraŭa signo de la vera dekliveco.

La dekliveco de hazarda variablo X estas iam signifis Deklivo[X]. Se Y estas la (sumo, sumi) de n sendependa hazarda variablo, ĉiuj kun la sama distribuo kiel X, tiam ĝi povas esti montrita (tiu, ke, kiu) Deklivo[Y] = Deklivo[X] / &_radic_;n.

Sekcio al (riveli, ellabori): Kial devus ni zorgi pri deklivo? kia diferenco faras ĝi fari!

[redaktu] _Pearson_ deklivecaj koeficientoj

_Karl_ _Pearson_ sugestita du pli simplaj kalkuloj kiel mezuri de dekliveco:

3 ((meznombro, signifi) minus reĝimo) / varianca devio
3 ((meznombro, signifi) minus mediano) / varianca devio

kvankam estas ne garantii (tiu, ke, kiu) ĉi tiuj estos esti la sama signo kiel unu la alian aŭ kiel la ordinara difino de dekliveco.

[redaktu] Ekstera (ligoj, ligas)

Libera Surlinia Programaro (Kalkulilo) komputas diversaj (klavas, tipoj) de Dekliveco kaj _Kurtosis_ statistiko por (ĉiu, iu) _dataset_ (inkluzivas malgranda kaj grandaj specimenaj testoj).

Elŝutita el "http://eo.wikipedia.org../../../p/r/o/Vikipedio%7EProjekto_matematiko_Dekliveco_27a8.html"

Kategorioj: Artikoloj por polurado kaj movo | Teorio de probabloj | Statistiko