Vikipedio:Projekto matematiko/Ekstrapolo
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Ekstrapolo (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
- Por la ĵurnalo de spekulativa fikcio, vidi Ekstrapolo (ĵurnalo).
En matematiko, ekstrapolo estas la procezo de konstruantaj novaj datumaj punktoj ekster diskreta aro de sciataj datumaj punktoj. Ĝi estas simila al la procezo de interpolo, kiu konstruas novaj punktoj inter sciataj punktoj, sed ĝiaj rezultoj estas ofte malpli signfa, kaj estas kun rezervo pri pli granda necerte.
Enhavo |
[redaktu] Ekstrapolaj manieroj
[redaktu] Lineara ekstrapolo
Ĉi tiu (meznombroj, meznombras, signifas) kreanta tangenta linio je la fino de la sciataj datumoj kaj etendanta ĝi preter (tiu, ke, kiu) limigo. Lineara ekstrapolo estos nur provizi bonaj rezultoj kiam kutima etendi la (grafikaĵo, grafeo) de proksimume lineara funkcio. Lineara ekstrapolo povas esti farita facile kun rektilo sur skribita (grafikaĵo, grafeo) aŭ kun komputilo.
[redaktu] Cirkulero (konstanta kurbeco) ekstrapolo
Aldone al (argumentanta, fleganta) _tangency_ (angulo (alumeto, svati, maĉo, konkurso, kongrui)) je la fino de la sciataj datumoj, la kurbeco (majo, povas) ankaŭ esti (alumetita, svatita, maĉita, konkursita, kongruita). (Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) ĉi tiu tipo de ekstrapolo estos kurba dorso sur sin eble, (do, tiel) estas nur bona por mallonga regiono. Cirkulera ekstrapolo povas esti farita uzanta cirkla kategorio:Ŝablono aŭ (cirkelo, kompaso) sur skribita (grafikaĵo, grafeo) aŭ kun komputilo.
[redaktu] _Conic_ ekstrapolo
Koniko povas kreiĝi uzanta kvin punktoj proksima la fino de la sciataj datumoj. Se la koniko kreis estas elipso aŭ cirklo, ĝi estos kurba dorso sur sin. Parabola aŭ hiperbola kurbo estos ne, sed (majo, povas) kurba dorso relativa al la Abscisa akso. Ĉi tiu tipo de ekstrapolo povis esti farita kun konika kategorio:Ŝablono sur skribita (grafikaĵo, grafeo) aŭ kun komputilo.
[redaktu] Polinoma ekstrapolo
Polinoma kurbo povas kreiĝi tra la tutaj sciataj datumoj aŭ (justa, ĵus) proksima la fino. Ĉi tiu kurbo povas tiam esti etendita. Polinoma ekstrapolo estas tipe farita per Neŭtona maniero de finiaj diferencoj al krei Neŭtona serio (tiu, ke, kiu) adaptas la datumoj. La rezultanta polinomo (majo, povas) kutimi (eksterpoli, ekstrapoli) la datumoj.
[redaktu] Kvalito de ekstrapolo
Tipe, la kvalito de aparta maniero de ekstrapolo estas (limigita, limigis) per la (premisoj, supozoj, supozas) pri la funkcio farita per la maniero. Se la maniero alprenas la datumoj estas glata, tiam ne-glata funkcio estos esti (kompatinde, malriĉe) (eksterpolis, ekstrapolita).
(Eĉ, Ebena, Para) por pozitiva (premisoj, supozoj, supozas) pri la funkcio, la ekstrapolo povas (diverĝi, malkonverĝi) eksponente de la funkcio. La klasika ekzemplo estas senpintigitaj potencoseriaj prezentoj de (peko, peki)(x) kaj rilatantaj trigonometriaj funkcioj. Ekzemple, prenante nur datumoj de proksima la x = 0, ni (majo, povas) taksi (tiu, ke, kiu) la funkcio kondutas kiel (peko, peki)(x) ~ x. En la najbaraĵo de x = 0, ĉi tiu estas bonega taksi. For de x = 0 tamen, la ekstrapolo movas arbitre for de la x-akso dum (peko, peki)(x) restas en la intervalo [−1,1]. Kio estas, la eraro (multigas, pligrandiĝoj, pligrandiĝas) sen baro.
Prenante pli (termoj, kondiĉoj, terminoj, termas, terminas) en la potencoserio de (peko, peki)(x) ĉirkaŭ x = 0 estos produkti pli bona (konsento, konkordo) super pli granda intervalo proksima x = 0, sed estos ankoraŭ produkti (ekstrapoloj, ekstrapolas) (tiu, ke, kiu) (diverĝi, malkonverĝi) for de la x-akso.
Ĉi tiu diverĝenco estas specifa propraĵo de ekstrapolaj manieroj kaj estas nur ĉirkaŭiris kiam la (funkcionalo, funkcia) (formoj, formas) alprenita per la ekstrapola maniero (_inadvertently_ aŭ intence pro al aldona informo) precize prezenti la naturo de la funkcio estante (eksterpolis, ekstrapolita). Por aparta (problemoj, problemas), ĉi tiu aldona informo (majo, povas) esti havebla, sed en la ĝenerala (kesto, okazo), ĝi estas neebla al kontentigi ĉiu ebla funkcio (kondutoj, kondutas) kun _workably_ malgranda aro de potencialo (kondutoj, kondutas).
La amplekso al kiu ekstrapolo estas preciza estas sciata kiel la "antaŭdira fida intervalo," kaj estas kutime esprimita kiel supra kaj suba rando en kiu la antaŭdiro estas atendita al esti preciza 19 (tempoj, tempas) el 20 (95% fida intervalo).
[redaktu] (Ekzemploj, Ekzemplas) de ekstrapola eraro
Ekstrapola (fidindo, esperindeco) estas indikita per ĝia antaŭdira fida intervalo, kiu ofte (diverĝas, malkonverĝas) al neebla (valoroj, valoras). (Eksterpolanta, Ekstrapolanta) preter (tiu, ke, kiu) limigo povas (plumbo, konduki) al iluziaj rezultoj.
Ekzemple, la morta kurzo de nova malsano (majo, povas) (multigi, pligrandiĝo) _dramatically_ frua sur. Se la (grafikaĵo, grafeo) de la morta kurzo estas tiam (eksterpolis, ekstrapolita) (lineare, linie, tutece), ĝi povus aperi (tiu, ke, kiu) la tuta homa loĝantaro estos esti malviva de la malsano en mallonga nombro de (jaroj, jaras). En realo, la morta kurzo de nove esplorita malsano (majo, povas) fali kiel la _susceptible_ formorti kaj la resto aliigi ilia konduto al eviti kontraktanta la malsano. Tiuj kiu resti (majo, povas) ankaŭ havi natura imuneco al la malsano aŭ akiris imuneco pro al ekspono. Medicina (kuracadoj, kuracadas) afektanta la disvastigo kaj morta kurzo de la malsano (majo, povas) esti ellaborita, kiel bone. Simpla lineara ekstrapolo alprenas (tiu, ke, kiu) estas malfinia loĝantaro, kaj se la _trend_ estas kreskanta pli rapida ol la loĝantara ĝi estos aŭguri (tiu, ke, kiu) pli estos havi mortita ol havi iam estas vivanta.
Simile, se la kvanto akva en lago estas malkreskanta super tempo, lineara ekstrapolo estos aŭguri (tiu, ke, kiu) tie estos esti negativa kvanto akva mallonge post la akvo estas _gone_. Ĉi tiu estas (absurda, sensenca) rezulto kiu indikas (tiu, ke, kiu) la ekstrapolo estas estante (aperita, plenumita) en la erara domajno.
(Areo, Elektado) de nepropra domajno, kiel malfinia domajno kiam ĉiuj ebla (valoroj, valoras) estas finia, aŭ negativa domajno por nenegativa (valoroj, valoras), estas la (sekundo, dua) plej komuna ekstrapola eraro post malsukceso al inkluzivi antaŭdira fida intervalo. Vidi ankaŭ: logistika kurbo.
[redaktu] Ekstrapolo en la kompleksa ebeno
En kompleksa analitiko, problemo de ekstrapolo (majo, povas) esti konvertita enen interpola problemo per la ŝanĝi de (variablo, varianta) z &_rarr_; 1/z. Ĉi tiu (konverti, konverto) interŝanĝas la parto de la kompleksa ebeno ene la unuobla cirklo kun la parto de la kompleksa ebeno ekster la unuobla cirklo. En aparta, la kompaktiga punkto je malfinio estas mapita al la fonto kaj (malvirto, ŝraŭbtenilo) _versa_. (Zorgi, Zorgo) devas esti prenita kun ĉi tiu (konverti, konverto) tamen, ekde la originala funkcio (majo, povas) havi havita "(esprimiloj, esprimas)", ekzemple (polusoj, polusas) kaj alia (kuriozecoj, specialaĵoj, specialaĵas), je malfinio (tiu, ke, kiu) estis ne evidenta de la specimenis datumoj.
Alia problemo de ekstrapolo estas lakse rilatanta al la problemo de analitika vastigaĵo, kie (tipe) potencoseria prezento de funkcio estas elvolvita je unu de ĝiaj punktoj de konverĝo al produkti potencoserio kun pli granda konverĝ(o)radiuso. En efiki, aro de datumoj de malgranda regiono estas uzita al (eksterpoli, ekstrapoli) funkcio sur pli granda regiono. Denove, analitika vastigaĵo povas esti malfaciligita per funkcio (esprimiloj, esprimas) (tiu, ke, kiu) estis ne evidenta de la komencaj datumoj.
[redaktu] Vidi ankaŭ
- Antaŭdiro
- Antaŭdira intervalo
- Malprogresa analitiko
- _Richardson_ ekstrapolo
