Vikipedio:Projekto matematiko/Klasifiko de finiaj simplaj grupoj

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Klasifiko de finiaj simplaj grupoj (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

La klasifiko de la finiaj simplaj grupoj, ankaŭ (nomita, vokis) "la enorma teoremo", estas vasta korpo de laboro en matematiko, plejparte (publikigita, publikigis) inter ĉirkaŭ 1955 kaj 1983, kiu estas penso al (klasifiki, klasigi) ĉiuj de la finiaj simplaj grupoj. Totale, la laboro ampleksas dekoj de miloj de paĝoj en 500 ĵurnalo (artikoloj, artikloj) per iu 100 (aŭtoroj, aŭtoras).

Enhavo 1 La klasifiko 2 La sporada (grupoj, grupas) 3 Cetera _skepticism_ sur la pruvo 4 A (sekundo, dua)-generacia klasifiko 5 Referencoj

[redaktu] La klasifiko

Se (ĝusta, ĝustigi, korekti), la klasifiko montras ĉiu finia simpla grupo al esti unu el jeno (klavas, tipoj):

• A cikla grupo kun primo (mendi, ordo)
• An alterna grupo de grado almenaŭ 5
• A "klasika grupo" (projekcia speciala lineara, _symplectic_, perpendikulara aŭ unuargumenta grupo super finia kampo)
• An escepta aŭ tordis grupo de (Mensogi, Kuŝi) tipo (inkluzivanta la Parua grupo)
• Unu de 26 (maldekstre, restis)-super (grupoj, grupas) sciata kiel la sporada (grupoj, grupas) (listita pli sube)

La teoremo havas vastaj aplikoj en multaj (branĉoj, aloj) de matematiko, kiel (demandoj, demandas) pri finiaj grupoj povas ofte reduktiĝi al (demandoj, demandas) pri finiaj simplaj grupoj, kiu per la klasifiko povas reduktiĝi al numerado de (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas).

Iam la Parua grupo estas estimita kiel sporada grupo (en kiu (kesto, okazo) estas 27 sporada (grupoj, grupas)) ĉar ĝi estas ne severe grupo de (Mensogi, Kuŝi) tipo.

[redaktu] La sporada (grupoj, grupas)

Kvin de la sporada (grupoj, grupas) estita esplorita per _Mathieu_ en la _1860s_ kaj la alia 21 estis fundamenti inter 1965 kaj 1975. Kelkaj de ĉi tiuj (grupoj, grupas) estita aŭgurita al ekzisti antaŭ ili estis konstruita. La plejparto de la (grupoj, grupas) estas nomita post la matematikisto(s) kiu unua aŭguris ilia ekzisto. La plena listo estas:

• _Mathieu_ (grupoj, grupas) M₁₁, M₁₂, M₂₂, M₂₃, M₂₄
• _Janko_ (grupoj, grupas) J₁, J₂ aŭ _HJ_, J₃ aŭ _HJM_, J₄
• _Conway_ (grupoj, grupas) Co₁, Co₂, Co₃
• _Fischer_ (grupoj, grupas) _Fi_₂₂, _Fi_₂₃, _Fi_₂₄ aŭ _Fi_₂₄′
• Grupo de Higman-Sims _HS_
• _McLaughlin_ grupo _McL_
• Tenita grupo Li aŭ F₇
• _Rudvalita_ grupo Ru
• _Suzuki_ sporada grupo _Suz_
• Grupo de O'Nan O'N
• _Harada_-_Norton_ grupo Hn aŭ F₅
• _Lyons_ grupo Ly
• Thompson-a grupo (Th, -a) aŭ F₃
• Beba monstra grupo B aŭ F₂
• _Fischer_-_Griess_ Monstra grupo M aŭ F₁

Matricaj prezentoj super finiaj kampoj por ĉiu sporada (grupoj, grupas) havi estas komputita.

De la 26 sporada (grupoj, grupas), 20 de ilin povas vidiĝi ene la Monstra grupo kiel (subgrupoj, subgrupas) aŭ (kvocientoj, kvocientas, rilatoj, rilatas) de (subgrupoj, subgrupas). La 6 (esceptoj, esceptas) estas J₁, J₃, J₄, O'N, Ru kaj Ly. Ĉi tiuj 6 (grupoj, grupas) estas iam sciata kiel la (parioj, parias).

(Do, Tiel) malproksime, tie havas estas malgranda progresi en provizanta (konvinkanta, konkludiga) samspecigo por la sporada (grupoj, grupas).

[redaktu] Cetera _skepticism_ sur la pruvo

Iu dubas resti sur ĉu ĉi tiuj (artikoloj, artikloj) provizi plenumi kaj (ĝusta, ĝustigi, korekti) pruvo, pro al la kruta longo kaj komplekseco de la (publikigita, publikigis) laboro kaj la fakto (tiu, ke, kiu) (partoj, partas) de la supozita pruvo resti nepublikigita. _Jean_-_Pierre_ _Serre_ estas rimarkinda skeptikulo de la pretendi de pruvo. Tia dubas estita pravigita al amplekso kiel breĉoj estis poste fundamenti kaj eble (fiksis, neŝanĝebligita).

Por super jardeko, (kompetentuloj, kompetentulas) havi sciata de "serioza breĉo" (laŭ Miĥaelo _Aschbacher_) en la (nepublikigita) klasifiko de _quasithin_ (grupoj, grupas) pro al _Geoff_ Framasono. _Gorenstein_ anoncis la klasifiko de finiaj simplaj grupoj en 1983, bazita parte sur la efekto (tiu, ke, kiu) la _quasithin_ (kesto, okazo) estis (finita, finpretigita). _Aschbacher_ (enspacis, plenigita) ĉi tiu breĉo en la frua _90s_, ankaŭ nepublikigita. _Aschbacher_ kaj _Steve_ Forĝisto havi (publikigita, publikigis) malsama pruvo ampleksanta du (volumenoj, volumenas, volumoj, volumas) de pri 1300 paĝoj.

[redaktu] A (sekundo, dua)-generacia klasifiko

Pro la ege longo de la pruvo de la klasifiko de finiaj simplaj grupoj, tie havas estas multa laboro, (nomita, vokis) "reviziismo", originale gvidis per _Daniel_ _Gorenstein_, en trovanta pli simpla pruvo. Ĉi tiu estas la (do, tiel)-(nomita, vokis) (sekundo, dua)-generacia klasifika pruvo.

Ses (volumenoj, volumenas, volumoj, volumas) havi estas (publikigita, publikigis) kiel de 2005, kaj (manuskriptoj, manuskriptas) ekzisti por la plejparto de la (restaĵo, ripozi). La du _Aschbacher_ kaj Forĝisto (volumenoj, volumenas, volumoj, volumas) estita skribita al provizi pruvo por la _quasithin_ (kesto, okazo) (tiu, ke, kiu) devus laboro kun ambaŭ la unua- kaj (sekundo, dua)-generacia pruvo. Ĝi estas taksita (tiu, ke, kiu) la nova pruvo estos esti proksimume 5,000 paĝoj kiam plenumi. (Ĝi devus esti (tononomita, notita) (tiu, ke, kiu) la pli novaj pruvoj estas estante skribita en pli (malavara, oferema) stilo.)

_Gorenstein_ kaj lia _collaborators_ havi donitaj kelkaj kaŭzoj kial pli simpla pruvo estas ebla. La plej grava estas (tiu, ke, kiu) la (ĝusta, ĝustigi, korekti), fina (propozicio, frazo, ordono) estas nun sciata. Teknikoj povas esti aplikita (tiu, ke, kiu) estos sufiĉi por la reala (grupoj, grupas). En kontrasto, dum la originala pruvo, neniu sciita kiom sporada (grupoj, grupas) tie estita, kaj fakte iu de la sporada (grupoj, grupas) (ekzemple, la _Janko_ (grupoj, grupas)) estita esplorita en la procezo de (penanta, provanta, penante) al pruvi (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas) de la klasifika teoremo. Kiel rezulto, finite ĝeneralaj teknikoj estis aplikita.

Denove, ĉar la konkludo estis nekonato, kaj delonge ne (eĉ, ebena, para) konjektebla, la originala pruvo konsistis de multaj apartigi plenumi (teoremoj, teoremas), klasigantaj gravaj specialaj okazoj. Ĉi tiuj pruvoj, por ke atingi ilia posedi fina (propozicioj, frazoj, ordonoj), havis al analizi multaj specialaj okazoj. Ofte, la plejparto de la laboro estis en ĉi tiuj (esceptoj, esceptas). Kiel parto de pli granda, orkestrumis pruvo, multaj de ĉi tiuj specialaj okazoj povas esti _bypassed_, al esti ansita kiam la plej pova (premisoj, supozoj, supozas) povas esti aplikita. La prezo pagita estas (tiu, ke, kiu) ĉi tiuj originala (teoremoj, teoremas), en la reviziis strategio, jam ne havi kompare mallongaj pruvoj, sed dependi sur la plenumi klasifiko.

Nek estis ĉi tiuj apartigi (teoremoj, teoremas) kompetenta estimanta la subdivido de (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas). Multaj (celtabulo, celo) (grupoj, grupas) estita (identigita, identigita) multaj (tempoj, tempas) kiel rezulto. La reviziis pruvo fidas sur malsama subdivido de (okazoj, skatoloj, kestoj, kestas, okazas), eliminanta ĉi tiuj (redundoj, redundas).

Fine, finia grupo (teoriistoj, teoriistas) havi pli sperto kaj novaj teknikoj.

[redaktu] Referencoj

• Miĥaelo _Aschbacher_, La Statuso de la Klasifiko de la Finia Simpla (Grupoj, Grupas), (Rimarkas, Avizoj, Avizas) de la Amerika Matematika Socio, Aŭgusto 2004
• _Daniel_ _Gorenstein_, _Richard_ _Lyons_, _Ronald_ _Solomon_ La Klasifiko de la Finia Simpla (Grupoj, Grupas) (volumeno 1), _AMS_, 1994 (volumeno 2), _AMS_,
• _Ron_ _Solomon_: Sur Finia Simpla (Grupoj, Grupas) kaj ilia Klasifiko, (Rimarkas, Avizoj, Avizas) de la Amerika Matematika Socio, Februaro 1995
• _Conway_, J. H.; _Curtis_, R. T.; _Norton_, S. P.; _Parker_, R. A.; kaj _Wilson_, R. A.: "(Maparo, Atlaso, Atlanto) de Finia (Grupoj, Grupas): Maksimuma (Subgrupoj, Subgrupas) kaj Ordinaraj Signoj por Simpla (Grupoj, Grupas)." Oksfordo, Anglio 1985.
• (Mendas, Ordoj) de ne abelaj simplaj grupoj: inkluzivas listo de ĉiuj ne-abelaj simplaj grupoj supren al (mendi, ordo) 10,000,000,000.
• (Maparo, Atlaso, Atlanto) de Finiaj Grupaj Prezentoj: enhavas prezentoj kaj aliaj datumoj por multaj finiaj simplaj grupoj, inkluzivanta ĉiu sporada (grupoj, grupas) escepti la Monstra grupo.