Vikipedio:Projekto matematiko/Ne-lineara rego

El Vikipedio

Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Ne-lineara rego (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi.

Ne-lineara rego estas sub-divido de regi inĝenierado kiu (kontraktoj, kontraktas) kun la regi de ne-linearaj sistemoj. La konduto de ne-lineara sistemo ne povas esti priskribita kiel lineara funkcio de la (ŝtato, stato, stati) de (tiu, ke, kiu) sistemo aŭ la (enigo, enigi) (variabloj, variablas) al (tiu, ke, kiu) sistemo. Por linearaj sistemoj, estas multaj bone-(fondita, fondis) regi teknikoj, ekzemple radiko-_locus_, _Bode_ grafika prezento, _Nyquist_ kriterio, (ŝtato, stato, stati)-retrokuplo, poluso-lokigo kaj tiel plu

Enhavo 1 Propraĵoj de ne-linearaj sistemoj 2 Analitiko kaj regi de ne-linearaj sistemoj 3 La _Lur_'e problemo 3.1 Absoluta stabileca problemo 3.1.1 _Popov_ kriterio 4 Referencoj 5 Vidu ankaŭ jenon:

[redaktu] Propraĵoj de ne-linearaj sistemoj

Iuj propraĵoj de ne-linearaj sistemoj estas

• Ili ne sekvi la principo de superloko (lineareco kaj _homogeneity_)
• Ili (majo, povas) havi multaj izolitaj egalpezaj punktoj
• Ili (majo, povas) eksponi propraĵoj kiel limigo-ciklo, forkiĝo, kaoso
• Por sinusa (enigo, enigi), la (eligi, eligo) signali (majo, povas) enhavi multa harmoniko kaj sub-harmoniko kun diversaj (argumentoj, argumentas, polusaj anguloj, amplitudoj, amplitudas) kaj fazaj diferencoj (lineara sistema (eligi, eligo) estos nur enhavi la _sinusoid_ je la (enigo, enigi))

[redaktu] Analitiko kaj regi de ne-linearaj sistemoj

• Priskribanta funkcia maniero
• Faza ebena maniero
• Ljapunovaj bazitaj manieroj
• (Enigo, Enigi)-(eligi, eligo) stabileco
• Retrokupla linearigo
• Dorso-(stepanta, ŝtupanta, paŝanta)
• Diapozitivanta reĝimo regi
• Singulara perturbo
• Stabileco

[redaktu] La _Lur_'e problemo

Regaj sistemoj eksponanta la _Lur_'e problemo (post A.Mi._Lur_'e) havi antaŭen voja tio estas lineara kaj tempo-invarianto, kaj retrokupla vojo (tiu, ke, kiu) enhavas memoroSen-, kaj eble tempo-varianta, ne-lineareco.

La lineara parto povas esti karakterizita per kvar matricoj (A,B,C,D), dum la ne-lineara parto estas Φ ∈ [a,b], a<b (sektora ne-lineareco).

[redaktu] Absoluta stabileca problemo

Konsideri:

1. (A,B) estas _controllable_ kaj (C,A) estas videbla
2. du reelaj nombroj a, b kun a<b.

La problemo estas al derivi kondiĉoj engaĝante nur la (tradoni, tradono) matrico H(.) kaj la nombroj a,b, tia (tiu, ke, kiu) x=0 estas (tutmonde, malloke) unuforme asimptote stabila egalpezo de la sistemo (1)-(3) por ĉiu funkcio Φ ∈ [a,b]. Ĉi tiu estas sciata la _Lur_'e problemo.

Estas du majno (rivero) (teoremoj, teoremas) koncernanta la problemo

• La Cirkla kriterio
• La _Popov_ kriterio.

[redaktu] _Popov_ kriterio

La klaso de sistemoj studis per _Popov_ estas priskribita per

Malsukcesis analizi formulon (Nekonata eraro): \begin{matrix} \dot{x}&=&Ax+bu \\ \dot{\xi}&=&u \\ y&=&ĉ+d\xi \quad (1) \end{matrix}

kie x ∈ Rⁿ, ξ,u,y estas (skalaroj, skalaras) kaj A,b,c,d havi _commensurate_ (dimensioj, dimensias). La ne-lineara ero Φ: R → R estas tempo-invarianto _nonlinearity_ (apartenanta, apartenaĵo) al (malfermi, malfermita) sektoro (0, ∞). Ĉi tiu (meznombroj, meznombras, signifas) (tiu, ke, kiu)

Φ(0) = 0, y Φ(y) > 0, ∀ y ≠ 0; (3)

La tradona funkcio de u al y estas donita per

Aĵoj al esti (tononomita, notita):

• La _Popov_ kriterio estas aplikebla nur al aŭtonomaj sistemoj
• La sistemo studis per _Popov_ havas poluso je la fonto kaj estas ne _throughput_ de (enigo, enigi) al (eligi, eligo)
• Ne-lineareco Φ apartenas al (malfermi, malfermita) sektoro

Teoremo: Konsideri la sistemo (1) kaj (2) kaj supozi

1. A estas Hurwitz-a
2. (A,b) estas _controllable_
3. (A,c) estas videbla
4. d>0 kaj
5. Φ ∈ (0,∞)

tiam la pli supre sistemo estas (tutmonde, malloke) asimptote stabila se tie ekzistas nombro r>0 tia (tiu, ke, kiu)
_inf__{ω ∈ R} Re[(1+jωr)h(jω)] > 0

[redaktu] Referencoj

• A. Mi. _Lur_'e kaj V. N. _Postnikov_, "Sur la teorio de stabileco de regaj sistemoj," Aplika matematiko kaj mekaniko, 8(3), (1944, Kategorio:1944), (en Rusia).
• Sinjoro _Vidyasagar_, Nelineara Sistema Analitiko, (sekundo, dua) redakcio, _Prentice_ Koridoro, _Englewood_ (Klifoj, Klifas, Krutaĵoj, Krutaĵas), Nov-Ĵerzejo 07632.

[redaktu] Vidu ankaŭ jenon:

• Fazo-(kluzis, serurita, ŝlosita) ciklo