Vikipedio:Projekto matematiko/Perpendikulara komplemento
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Perpendikulara komplemento (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En la matematikaj kampoj de lineara algebro kaj funkcionala analitiko, la perpendikulara komplemento 
de subspaco W de ena (produkto, produto) spaco V estas la aro de ĉiuj (vektoroj, vektoras) en V (tiu, ke, kiu) estas perpendikulara al ĉiu vektoro en W, kio estas ĝi estas
En malfinidimensiaj Hilbertaj spacoj, ĝi estas de iu (interezo, interesi) al observi (tiu, ke, kiu) ĉiu perpendikulara komplemento estas (fermita, fermis) en la metrika topologio—(propozicio, frazo, ordono) tio estas _vacuously_ vera en la finidimensia (kesto, okazo). La perpendikulara komplemento de la perpendikulara komplemento de W estas la (fermaĵo, adheraĵo) de W, kio estas,
[redaktu] Banaĥaj spacoj
Estas natura analoga de ĉi tiu nocio en ĝeneralaj Banaĥaj spacoj. En ĉi tiu (kesto, okazo) unu difinas la perpendikulara komplemento de W al esti subspaco de la duala de V difinis simile per
Ĝi estas ĉiam (fermita, fermis) subspaco de V * . Estas ankaŭ analoga de la duopa komplementa propraĵo. 
estas nun subspaco de 
kiu estas ne identa al V. Tamen, la refleksivaj spacoj havi natura izomorfio mi inter V kaj . En ĉi tiu (kesto, okazo) ni havi
Ĉi tiu estas iom simpla konsekvenco de la _Hahn_-Banaĥa teoremo.
