Vikipedio:Projekto matematiko/Skalara multipliko
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Skalara multipliko (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko, skalara multipliko estas unu de la baza (operacioj, operacias) difinanta vektora spaco en lineara algebro (aŭ pli ĝenerale, modulo (modela teorio) en abstrakta algebro). (Tononomo, Noto, Noti) (tiu, ke, kiu) skalara multipliko estas malsama ol skalara produto kiu estas ena (produkto, produto) inter du (vektoroj, vektoras).
Pli aparte, se K estas kampo kaj V estas vektora spaco super K, tiam skalara multipliko estas funkcio de K × V al V. La rezulto de aplikanta ĉi tiu funkcio al c en K kaj v en V estas cv.
Skalara multipliko obeas jenaj reguloj (vektoro en grasa tiparfasono):
- (Maldekstre, Restita) distribueco: (c + d)v = cv + dv;
- (Ĝusta, Dekstra, Rajto) distribueco: c(v + w) = cv + cw;
- Asocieco: (cd)v = c(dv);
- Multiplikante per 1 ne ŝanĝi vektoro: 1v = v;
- Multiplikante per 0 donas la nulvektoro: 0v = 0;
- Multiplikante per -1 donas la kontraŭegalo: (-1)v = -v.
Ĉi tie + estas (aldono, adicio) ĉu en la kampo aŭ en la vektora spaco, kiel adekvata; kaj 0 estas la alsuma idento en ĉu. _Juxtaposition_ indikas ĉu skalara multipliko aŭ la multiplika operacio en la kampo.
Skalara multipliko (majo, povas) esti vidita kiel ekstera operacio (matematiko) aŭ kiel ago de la kampo sur la vektora spaco. Geometria interpretado al skalara multipliko estas streĉanta aŭ ŝrumpanta de vektoro.
Kiel speciala okazo, V (majo, povas) esti prenita al esti K sin kaj skalara multipliko (majo, povas) tiam esti prenita al esti simple la multipliko en la kampo. Kiam V estas Kn, tiam skalara multipliko estas difinita laŭkomponanta.
La sama ideo iras tra sen ŝanĝi se K estas komuta ringo kaj V estas modulo (modela teorio) super K. K povas (eĉ, ebena, para) esti rigi, sed tiam estas ne kontraŭegalo. Se K estas ne komuta, tiam la nur ŝanĝi estas (tiu, ke, kiu) la (mendi, ordo) de la multipliko (majo, povas) esti dorsflankita de kio ni've skribita pli supre.
