Vikipedio:Projekto matematiko/Teoremo de Maschke
El Vikipedio
 |
Ĉi tiu artikolo montras stilajn aŭ/kaj gramatikajn aŭ/kaj strukturajn problemojn kaj bezonas poluradon por konformi al pli bona nivelo de kvalito. Post plibonigo movu la artikolon al Teoremo de Maschke (eble la nomo mem bezonas korekton) Se la ligo estas ruĝa, vi povas movi la artikolon. Se la ligo estas blua, la alia artikolo pri la temo jam ekzistas kaj tiun kaj ĉi tiun artikolon necasas kunigi. |
En matematiko, aŭ pli aparte en aparta grupa prezenta teorio, Teoremo de Maschke estas la baza rezulto pruvanta, ke linearaj prezentoj de finia grupo super kampoj de karakterizo 0, kiel la komplekso, reela, kaj racionalaj nombroj, disbati enen neredukteblaj pecoj. Ĉi tiu estas fundamenta, ekzemple, al la apliko de signo (baremoj, baremas, tabeloj, tabelas, tabloj, tablas).
Unu devas singardi, ekde prezento (majo, povas) malkomponi malsame super malsamaj kampoj: prezento povas esti nereduktebla super la reelaj nombroj sed ne super la kompleksaj nombroj.
Pli ĝenerale, la teoremo tenas por kampoj de pozitiva karakterizo p, kiel la finiaj kampoj, se la primo p ne dividi la ordo de G.
Estu K esti kampo, G finia grupo, kaj estu KG signifi la grupa algebro. Teoremo de Maschke ŝtatoj (tiu, ke, kiu) kiel ringo, _KG_ estas duone-simpla se kaj nur se la karakterizo de K ne dividi la ordo de G.
Sekve de tio de teoremo de Mascke, ni povas apliki la teoremo de Artin Wedderburn (iam nomita la Struktura Teoremo de Wedderburn) al KG. Kiam K estas la kompleksaj nombroj, ĉi tiu montras, ke KG estas direkta sumo de kopioj de matrico (algebro), unu por ĉiu nereduktebla prezento.
