Frecuencia estadística

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Para el uso de este término en Física, véase Frecuencia.

Se dice que un evento o suceso x_i tiene una frecuencia estadística de n_i dentro de una muestra de tamaño N, (x₁, x₂,...x_N) si dentro de dicha muestra el valor de x_i se repite n_i veces.

Se suelen representar con histogramas.

[editar] Tipos de frecuencia

Fig.1 Ejemplo: variables de A en una muestra estadística de un conjunto B de tamaño 50 (N)

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipo de frecuencias (véase fig.1), estas son:

Frecuencia absoluta (n_i) de una variable estadística X_i, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).

Frecuencia relativa (f_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

$f_i = \frac{n_i}{N} = \frac{n_i}{\sum_i n_i}$

siendo el f_i para todo el conjunto i. Se presenta en una tabla o nube de puntos en una distribución de frecuencias (ver fig.1 y (fig.2).

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (p_i) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.

Frecuencia absoluta acumulada (N_i), es el número de veces n_i en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.

Frecuencia relativa acumulada (F_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

$F_i = \frac{N_i}{N}$

Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (P_i)), que al igual que F_i deberá de resultar al final el 100% de N.