Kiderakenne

Wikipedia

Kiderakenne on atomien kaukojärjestys kiteisessä aineessa. Kiderakenne koostuu alkeiskopeista, jotka toistuvat tasavälisessä avaruushilassa. Alkeiskopin särmien pituuksia kutsutaan kideakseleiksi ja niiden muodostamien kulmia hilakulmiksi.

Sisällysluettelo 1 Alkeiskoppi 2 Kidejärjestelmä 3 Bravaisin hilat 4 Kiderakenteen ominaisuuksia 5 Katso myös 6 Lähteet

[muokkaa] Alkeiskoppi

Alkeiskoppi on kiderakenteen perusosa. Se on pienin rakenne, jota toistamalla koko kiderakenne saadaan rakennettua. Alkeiskoppi rakentuu molekyyleistä, atomeista tai ioneista, joita voidaan kuvata kovina, pyöreinä palloina.

[muokkaa] Kidejärjestelmä

Kidejärjestelmä on hilan pisteryhmä, joka ei sisällä atomien paikkoja alkeiskopissa. Kidejärjestelmiä on seitsemän (laskevassa symmetriajärjestyksessä), kuutiollinen, tetragonaalinen, ortorombinen, romboedrinen, heksagonaalinen, monokliininen ja trikliininen.^[1] Erilaisten avaruushilojen luokittelun esitti ensimmäisenä saksalainen fyysikko, professori Mauritius Ludovicus (Moritz Ludvig) Frankenheim 1835 julkaisussaan Die Lehre von der Cohäsion, umfassened die Elasticität der Gase, die Elasticität und Coharenz der flüssigen und festen Körper und die Krystallkunde, Breslau, 1835. Hän teki kuitenkin virheen (15 hilaa), jonka ranskalainen fyysikko Auguste Bravais korjasi 1848. Hän todisti olemassa olevan 14 Bravaisin hilaa.

[muokkaa] Bravaisin hilat

Bravaisin hilat määritellään kolmella hilavektorilla (hilavakio) a, b ja c ja niiden välisillä kulmilla α, β ja γ. Koordinaatistona on yleensä oikeakätinen koordinaatisto. Bravaisin hiloja on edellä mainitut seitsemän, joiden sisällä esiintyy 1–4 variaatiota.

• kuutiollisen rakenteen alkeiskopeille pätee a=b=c ja α=β=γ=90°
  • yksinkertainen kuutiollinen (engl. simple cubic, SC)
  • tilakeskinen kuutiollinen (TKK, engl. body-centered cubic, BCC)
  • pintakeskinen kuutiollinen (PKK, engl. face-centered cubic, FCC)
• tetragonaalinen a=b≠c ja α=β=γ=90° (engl. tetragonal)
  • yksinkertainen
  • tilakeskinen
• ortorombinen a≠b≠c ja α=β=γ=90° (engl. orthorhombic)
  • yksinkertainen
  • tilakeskinen
  • päätepintakeskinen
  • pintakeskinen
• romboedrinen eli trigonaalinen a=b=c ja α=β=γ≠90° (engl. rhomboherdal)
• heksagonaalinen a=b≠c ja α=β=90° ja γ=120° (engl. hexagonal)
• monokliininen a≠b≠c ja α=β=90° ja γ≠90° (engl. monoclinic)
  • yksinkertainen
  • päätepintakeskinen
• trikliininen a≠b≠c ja α≠β≠γ≠90° (engl. triclinic)

[muokkaa] Kiderakenteen ominaisuuksia

Kiderakenteen tärkeä tekijä sen ominaisuuksien kannalta on tiivispakkauksellisuus, joka kertoo hilassa olevan tyhjän tilan määrästä, jos atomit oletetaan koviksi, pyöreiksi palloiksi. Energian kannalta kiderakenteelle on eduksi, jos hilassa olevan tyhjän tilan määrä on mahdollisimman pieni.

Hilassa tiivispakkaussuunta on suunta, jossa kiderakenteen atomit sijaitsevat peräkkäin jonossa toisiaan koskettaen, ja tiivispakkaustaso, taso, jossa joka atomilla on kuusi vieruskumppania. Koordinaatioluku ilmaisee, montako välitöntä naapuria kullakin atomilla on. Jokaisessa tiivispakkaustasossa on kuusi tiivispakkaussuuntaa. Jos tällaisia tasoja pinotaan toisensa päälle siten, että seuraavan atomikerroksen atomit tulevat vuorotellen edellisessa tasossa oleviin "kuoppiin", muodostuu heksagonaalinen tiivispakkausrakenne (ns. ABABAB-pinous).

On olemassa toinenkin vaihtoehto; tiivispakkaustasossa on kaksi mahdollista kuoppaa ylemmän kerroksen pinoamiseen. Jos atomitasoja pinotaan vuorotellen näihin kohtiin, (ns. ABCABC-pinous) muodostuu pintakeskeinen kuutiollinen rakenne (PKK). Pinousvirheet ovat tyypillisiä kidevirheitä.

Kiderakenteella on pakkaustiheys, joka on PKK- ja heksagonaalisella rakenteella 74% ja TKK-rakenteella 68%. PKK- ja heksagonaalisessa rakenteessa on tiivispakkaustasoja, TKK-rakenteessa niitä ei ole. Tiivispakkaustasot toimivat usein liukutasoina plastisen muodonmuutoksen siirrosliukumisessa.

Atomien väliin jäävään tyhjään tilaan voi sijoittua pienempiä välisija-atomeja. Tyhjä tila muodostaa erilaisia säännöllisia monitahokkaita.

[muokkaa] Katso myös

• kidevirheet
• dislokaatio
• symmetria
• fononi

[muokkaa] Lähteet

• Kidejärjestelmät
• H. M. Rosenberg (1988): The Solid State 3rd edition. Oxford University Press. ISBN 0-19-851870-6.

1. ↑ Veli-Tapani Kuokkala: Kideoppi, TTKK, 1995