Utilisateur:A.K./BacASable
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[modifier] Boites utilisateurs
Je trouve qu'il (me ?) manque un bon paquet de boites utilisateurs. Je vais donc essayer d'en faire quelques-unes.
Voici une liste de pages à lire :
[modifier] Vim
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La première a été faite. Utilisable par {{Utilisateur Vim}}
[modifier] Maya
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Fait. Utilisable par {{Utilisateur Maya}}
[modifier] Test signature
A.K. 
(BlaBla) 13 juin 2006 à 13:51 (CEST)
[modifier] Article Paire
On dit qu'un ensemble E est une paire lorsqu'il est formé de deux éléments distincts a et b, et s'écrit :
[modifier] Remarques
- Si a = b alors l'ensemble {a, a} n'est pas une paire mais le singleton {a}.
- La paire est un ensemble non-ordonné, on peut indifféremment écrire {a, b} ou {b, a} pour désigner un unique ensemble. Ceci différencie la paire du couple que l'on note (a ; b).
- {a,b} = {b,a} tandis que (a ; b)
(b ; a)
[modifier] Exemples
- {1, 3} est une paire d'entiers.
- {sin, exp} est une paire de fonctions.
- {{1}, {1, 2}} est une paire d'ensembles d'entiers.
[modifier] Propriétés
[modifier] Appartenance d'un élément à une paire
Un élément x appartient à une paire si et seulement si il est égal à l'un des deux éléments de cette paire ; ce qui s'écrit mathématiquement :
[modifier] Égalité de deux paires
Les paires {a, b} et {c, d} sont égales si et seulement si les éléments sont égaux deux à deux.
[modifier] Disjonction de deux paires
Deux paires {a, b} et {c, d} sont disjointes si et seulement si les quatre éléments a, b, c et d sont deux à deux distincts.
[modifier] Cardinalité d'une paire
Une paire est évidemment un ensemble fini de cardinal 2.
[modifier] Autres propriétés
- Le nombre de paires distinctes dans un ensemble à
éléments est égal à 
.
