Décomposition polaire
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[modifier] Décomposition polaire d'une matrice réelle
- Les applications suivantes sont des homéomorphismes.
Toute matrice inversible réelle se décompose de façon unique en produit d'une matrice orthogonale et d'une matrice symétrique strictement positive.
- Les applications suivantes sont surjectives mais en général non injectives :
[modifier] Décomposition polaire d'une matrice complexe
- Les applications suivantes sont des homéomorphismes.
Toute matrice inversible complexe se décompose de façon unique en produit d'une matrice unitaire et d'une matrice hermitienne strictement positive.
- Les applications suivantes sont surjectives mais en général non injectives :
