Hystérésis

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Soit une grandeur cause notée C produisant une grandeur effet notée E. On dit qu'il y a hystéresis lorsque la courbe E = f(C) obtenue à la croissance de C ne se superpose pas avec la courbe E = f(C) obtenue à la décroissance de C. Généralement, la raison en est que les variations de E se font avec un certain retard par rapport à celles de C, ce retard produisant des discontinuités lors des inversions de la variation de C.

Lorsqu'on impose à la cause C des variations périodiques, l'hystérésis est responsable d'une forme particulière pour la courbe E = f(C) appelée cycle d'hystérésis.

Remarque : ces courbes ne sont que des formes possibles d'un phénomène d'hystérésis. Le cycle peut ne pas être centré autour du point (0 ; 0) si la variation périodique de C n'est pas symétrique par rapport à l'origine.

Cycles d'hystérésis de magnétisation d'un matériau ferromagnétique (acier électrique standard à grain orienté). $\scriptstyle{B_R}$ est le champ rémanent (aimantation rémanente) et $\scriptstyle{H_C}$ est le champ coercitif (le champ nécessaire pour désaimanter).

[modifier] Remarques

Les phénomènes d'hystérésis sont responsables de l'apparition de non-linéarités dans la relation E = f(C) rendant parfois très difficile la modélisation de cette relation par une équation mathématique.
Le phénomène d'hystérésis peut avoir des avantages. Par exemple pour les régulations de température par thermostat, on introduit de l'hystérésis dans la commande afin que la consigne de température pour l'allumage soit différente de la consigne pour l'arrêt. Ceci permet d'éviter de trop nombreuses mise en marche ou extinction de la chaudière. Les comparateurs réalisant cette fonction sont appelés comparateurs à hystérésis.
On trouve également un phénomène d'hystérésis dans les cycles d'aimantation et de désaimantation : cf magnétisme.
Lorsque les grandeurs E et C représentent respectivement un effort généralisé (comme une force, un couple, une tension électrique, une pression, etc.) et une coordonnée généralisée (comme la distance, la position angulaire, la charge électrique, le volume de fluide, etc.) au sens de la mécanique Lagrangienne, l'hystérésis est associé à une dissipation d'énergie. Ceci est aussi le cas dans l'hystérésis de la magnétisation de matériaux magnétiques. La surface intérieure du cycle d'hystérésis correspond à l'énergie utilisée pour parcourir le cycle (et transformée en chaleur). Dans les transformateurs électriques, la puissance perdue à cause de l'hystérésis des noyaux des transformateurs s'appelle pertes fer.
Les phénomènes d'hystérésis sont des exemples de phénomènes irréversibles en physique.