Modèle évolutif r/K

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Ce modèle d'évolution des populations a été proposé par les écologues Robert MacArthur et E. O. Wilson (MacArthur & Wilson, 1967), à partir de leur travail de biogéographie insulaire. C'est une variante plus complexe du classique modèle logistique proposé par Pierre François Verhulst. Cela permet d'introduire l'impact de l'évolution de l'environnement dans la dynamique, en utilisant à deux paramètres ("r" et "K") au lieu d'un seul. Ce modèle est devenu classique et a donné naissance aux concepts d'espèce à stratégie r et espèce à stratégie K (Nota bene : par convention, on utilise exclusivement un "r" minuscule et un "K" majuscule).

Sommaire 1 Introduction 2 Impact de la stabilité de l'environnement sur les stratégies r ou K 3 r/K, un spectre continu 4 Colonisation 5 Voir aussi 6 Références

[modifier] Introduction

Ce modèle décrit l'évolution d'une population comme une dynamique régie par la règle suivante : "la variation de la population est proportionnelle à son niveau actuel et à l'écart relatif entre ce niveau actuel et le niveau maximum". Cela se traduit mathématiquement par l'équation différentielle suivante :

• N est la population,
• r est son taux de croissance,
• et K est la valeur limite de la population, dans les conditions données.

Pour visualiser, on peut observer que

• lorsque N = K, la population reste constante, quelque soit le niveau du parametre r.
• lorsque N < K (respectivement : N > K), la population croît (resp. décroît) à une vitesse proportionnelle à r et à son niveau actuel.

À noter que si K est fixe, ce modèle est rigoureusement le même que celui de la fonction logistique, auquel il se ramène par un simple changement de variable A = N/K, avec le même paramètre r ! L'idée du modèle, c'est au contraire de considérer K comme variable, et de faire intervenir explicitement le paramètre N/K qui représente l'adaptation de l'espèce aux conditions du moment.

Il ne s'agit évidemment que d'un modèle, mais il permet de caractériser les stratégies en œuvre dans le monde réel.

[modifier] Impact de la stabilité de l'environnement sur les stratégies r ou K

Dans les environnements instables et variables dans le temps, il y a peu d'avantages à être parfaitement adapté à la situation (puisqu'elle va changer). En revanche il est avantageux de pouvoir se reproduire rapidement (pour profiter des bonnes conditions lorsqu'elles se représenteront, et ce, avant que ces conditions disparaissent). Inversement, lorsque l'environnement est stable, ce sont les espèces parfaitement adaptées qui peuvent prendre et garder l'avantage contre les autres dans la compétition pour les ressources, rendant inefficace une reproduction rapide, puisque la place est déjà prise. Au sein de chaque espèce, les mêmes considérations s'appliquent également entre les adultes et les juvéniles (les premiers étant mieux adaptés que les seconds).

Il se dégage ainsi deux stratégies typiques :

• la stratégie r, basée sur la production d'un grand nombre de jeunes, le plus tôt possible, et une mortalité très élevée.
• la stratégie K, basée sur une durée de vie très longue, et une reproduction rare et tardive.

Dans le premier cas, la pyramide des âges à un profil conique, dans le second elle est presque cylindrique.

[modifier] r/K, un spectre continu

Comme toujours en pratique, les êtres vivants appliquent en général une stratégie reproductive intermédiaire entre ces deux extrêmes écologiques. Les arbres et les poissons dispersent ainsi des quantités énormes de rejetons, dont très peu pourront effectivement se reproduire, sans que cela soit incompatible avec l'existence et même la domination locale d'individus très âgés. C'est que la "stabilité" de l'environnement reste très relative, l'espace où s'exerce l'approvisonnement et la vie d'un arbre peut être stable alors que l'espace où s'exerce sa fonction reproductive est beaucoup plus étendu et beaucoup plus aléatoire.

[modifier] Colonisation

Lorsqu'un milieu a subi un bouleversement (éruption volcanique, grand feu, inondation, stérilisation, ...), les espèces à stratégie r sont les premières à s'implanter, puis elles donnent naissance à un environnement de plus en plus compétitif où les espèces à stratégie K s'imposent. Certains espèces n'auraient même aucune chance de subsister dans la biosphère sans ces catastrophes.

[modifier] Voir aussi

• Adaptation
• J. Philippe Rushton et son application (contreversée) de ce modèle aux races humaines

[modifier] Références

• MacArthur, R. and Wilson, E. O. (1967). The Theory of Island Biogeography, Princeton University Press (2001 reprint), ISBN 0-691-08836-5
• Pianka, E. R. (1970). On r and K selection. American Naturalist 104, 592-597.
• Pierre François Verhulst (1838). Notice sur la loi que la population pursuit dans son accroissement. Corresp. Math. Phys. 10, 113-121.