Modus ponens
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Le modus ponens est un type de raisonnement logique consistant à affirmer une implication (« si p alors q ») et à poser ensuite l'antécédent (« or, p ») pour en déduire la vérité du conséquent (« donc q »). Les termes modus ponens (ou plus exactement modus ponendo ponens) viennent du fait qu'on pose "p" ("ponens" en latin) afin de tirer la conclusion.
Le modus ponens est traditionnellement l'unique règle d'inférence du calcul des propositions et est un cas particulier de la règle de coupure :
- de (A ou B) et de (non A ou C) on peut en déduire (B ou C) (le « ou » étant non exclusif).
L'important résultat d'élimination des coupures de Gentzen montre que dans une présentation du calcul propositionnel comme le calcul des séquents, cette règle de coupure, et via le modus ponens n'est pas nécessaire.
C'est-à-dire que toute démonstration utilisant une application de la règle de coupure (ou du modus ponens) peut être transformée en une démonstration ne l'utilisant pas.
[modifier] Voir aussi
- Modus tollens
- Raisonnement
- règle d'inférence
- règle de coupure
- élimination des coupures
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