Modus ponens
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Modus ponens (dal Latino: modo che afferma) è una semplice e valida regola d'inferenza (spesso abbreviata con MP):
- Se P, allora Q.
- P.
- Quindi, Q.
o in notazione a operatori logici:
dove 
rappresenta l'asserzione logica, nota anche come sequente. Questa forma di deduzione ha due premesse: la prima è l'asserzione "se-allora" o Asserzione condizionale, cioè che P implica Q. La secona premessa è che P, l'ipotesi dell'asserzione condizionale, sia vera. Da queste due premesse si può logicamente dedurre che Q, la conseguenza nell'affermazione condizionale, dev'essere vera anch'essa.
Il seguente è un esempio di argomentazione nella forma di modus ponens:
- Se piove, la strada è bagnata.
- Piove.
- Allora la strada è bagnata.
Il fatto che l'inferenza sia valida non può assicurarci che ognuna delle asserzioni contenute sia vera; la validità del modus ponens ci dice che la conclusione deve essere vera, se e solo se tutte le premesse sono vere. È bene ricordare che una valida regola d'inferenza in cui una o più premesse non sono vere è chiamata inferenza infondata, laddove quando tutte le premesse sono vere, allora l'inferenza è fondata. Nella gran parte dei sistemi logici, il Modus Ponens è considerato valido; tuttavia le sue istanze possono essere fondate o infondate.
- Se la regola d'inferenza è il modus ponens e le sue premesse sono vere, allora è fondato.
- Le premesse sono vere.
- Dunque l'inferenza è fondata.
Una inferenza che utilizza il modus ponens viene chiamata deduttiva.
Per un divertente dialogo che mette in discussione il modus ponens, vedi "Quello che la Tartaruga disse a Achille", di Lewis Carroll.
