Paul Dirac

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Paul Adrien Maurice Dirac est un physicien et mathématicien britannique né le 8 août 1902 à Bristol et décédé le 20 octobre 1984 à Tallahassee, Floride (États-Unis). Son père, Charles Dirac, est originaire de Suisse, dans le canton du Valais.

Il est l'un des pères de la mécanique quantique et reste célèbre pour avoir prévu l'existence de l'antimatière (positron).

[modifier] Eléments biographiques

En 1928, il déduit du travail de Pauli sur un système de spins non-relativiste une équation relativiste décrivant l'électron, et contenant en soi le spin. Elle est appelée aujourd'hui équation de Dirac. Cela permet à Dirac de prédire l'existence d'une particule appelée positron, l'antiparticule de l'électron. Il faudra attendre 1932 pour qu'Anderson et Blackett observent enfin cette particule.

Dans Les principes de la mécanique quantique, publié en anglais 1930 [DI30], il utilise l'algèbre des opérateurs linéaires comme une généralisation des théories d'Heisenberg et de Schrödinger. Il introduit ainsi la notation bra-ket, pour laquelle $| ψ >$ est un vecteur d'état dans l'espace des états du système, et $< ψ |$ un vecteur de l'espace dual correspondant.

Il partage le prix Nobel de physique en 1933 avec Erwin Schrödinger pour « la découverte de formes nouvelles et productives de la théorie atomique ».

Dirac fut « Professeur Lucasien » à l'université de Cambridge de 1932 à 1969, et professeur de premier cycle à l'université de Bristol. Il est lauréat de la Royal Medal en 1939 et de la médaille Copley en 1952.

Pour les besoins du formalisme quantique, Dirac a introduit un objet singulier, qu'on appelle aujourd'hui impulsion de Dirac ou masse de Dirac, notée $δ(t)$ . Cette impulsion représente un signal de durée théoriquement nulle et d'énergie finie, et doit vérifier la condition :

$\int \delta(t) \ dt \ = \ 1$

Ce concept d'impulsion n'avait pas de fondement mathématique précis : en particulier, il ne pouvait pas s'agir d'une fonction ordinaire, car une fonction qui est nulle presque partout possède une intégrale identiquement nulle, d'après la théorie de l'intégration de Lebesgue. Le mathématicien Laurent Schwartz a inventé l'outillage adéquat pour décrire rigoureusement ce genre d'objets, la théorie des distributions.

Communément, on dit d'une mesure qu'elle est de Dirac si toute la densité est concentrée en un point unique.

[modifier] Bibliographie

(en) Helge S. Kragh, Dirac: a scientific biography, Cambridge university press, 1990 (ISBN 0-521-38089-8)

[DI30] PAM Dirac, Les principes de la mécanique quantique, Gauthier-Villars, 1931. Réédité par Jacques Gabay (1990) (ISBN 2-87647-071-3). Version française de : (en) The principles of quantum mechanics, Oxford university press (4e édition, 1958) (ISBN 0-19-852011-5)

(en) PAM Dirac ; General theory of relativity, John Wiley (1975). Réédité par Princeton university press (1996) ISBN 0-691-01146-X. Courte introduction à la théorie de la relativité générale basée sur un cours fait par l'auteur à l'université de Tallahassee, en Floride.