Phénomène périodique

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Un phénomène est dit périodique lorsqu'il se répète identique à lui-même au bout d'un intervalle de temps , souvent noté $T\,$ , appelé période. On dit souvent qu'au cours d'une période le système effectue un cycle. L'unité SI de temps pour mesurer la période est la seconde.

Le nombre de cycles effectués par unité de temps est appelé la fréquence, on la note souvent $f\,$ . Elle est exprimée en Hertz (Hz). Ainsi une fréquence de 1 Hz correspond à 1 cycle par seconde. La fréquence est l’inverse de la période

$f=1/T\,$

Dans divers domaines, on préfère raisonner en terme de la pulsation (appelée aussi fréquence angulaire)

$\omega=2\pi f=2\pi/T\,$

celle-ci s'exprimant en radians par seconde.

[modifier] Exemples de phénomènes périodiques

De nombreux cycles à oscillations périodiques sont présents dans la nature.

Les ondes représentent une grande classe de phénomènes périodiques qui ont la propriété de se répéter à la fois dans l'espace et dans le temps. Parmi de nombreux exemples on trouve le courant alternatif dans le domaine de l'électricité, dont la fréquence en Europe est de l'ordre de 50 Hz, le son qui est une onde mécanique, la lumière qui est une onde électromagnétique.
Les cycles guidant certains phénomènes influençant notre vie, ensuite : la rotation du Soleil ou les cycles de la Lune qui servent de base aux calendriers et aux saisons.
Les marées, dans lesquelles les mouvements relatifs de la Terre, de la Lune et du Soleil font apparaître diverses périodes dont la plus courte est d'environ 12 heures.
Le cycle diurne (lever et coucher du soleil), d'une période de 24h.
Les conjonctions planétaires, les éclipses, le passage des comètes et tous les phénomènes astronomiques liés aux orbites des astres.
Certains cycles touchant au corps: le rythme cardiaque, les ondes cérébrales, etc.

[modifier] Description d'un phénomène périodique

Le phénomène périodique le plus simple se présente comme une variation sinusoîdale. C'est, en particulier, le cas d'un son pur, variation sinusoïdale de la pression de l'air, caractérisé par sa hauteur et son intensité, c'est-à-dire par sa fréquence et son amplitude. Ce son pur est peu utilisé en musique où chaque instrument présente un timbre particulier associé à une variation de la pression plus compliquée qu'une sinusoïde.

Celle-ci peut s'interpréter comme la superposition d'un son fondamental dont la fréquence définit la hauteur et d'harmoniques ayant des fréquences multiples de celle-ci. Cette décomposition se traduit mathématiquement par la notion de série de Fourier.