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Sommaire 1 Essai de démo 2 Universités et Grandes écoles 2.1 Doctorat 2.2 Divers 3 probas 3.1 Paradoxe des deux enfants 3.1.1 Réponse habituelle 3.1.2 Autre réponse 3.1.3 Remarques additionnelles 4 Chirac

[modifier] Essai de démo

La démo pour les groupes finis ne me convainc qu'à moitié en première lecture. J'ai commencé à faire une autre démo en pensant arriver à faire plus simple, mais bof.

Soit G un groupe abélien de type fini. On construit une suite de sous-groupes G'i et de quotient Gi tels que :

• G'0=G
• G(i+1)=G/G'i
• G'(i+1) est construit comme le produit direct de G'i par un sous-groupe section d'un sous-groupe de Gi+1 engendré par un élément de Gi+1 d'ordre l'exposant de G(i+1).
• A chaque étape de la construction, G'i s'écrit comme somme directe de groupes cycliques.

Démo : existence de la section : si g est un relevé d'un générateur d'un tel sous-groupe, dire qu'il existe une section est équivalent à o(g)=e(Gi+1). Or, sinon, il existe n1, n2 tels que g^n1=a\in G'i, n1n2=o(g). a est d'ordre n2, et, comme G'i est somme directe de groupes cycliques et que o(g)|e(G'i), on voit que a admet une racine n1ème b dans G'i. On remplace alors g par gb^-1, et c'est la section cherchée.

Le reste est clair.

[modifier] Universités et Grandes écoles

[modifier] Doctorat

rapport Doctorat et débouchés du CIP

rapport Ghys/Louis au ministre sur les écoles doctorales

Le grand rapport ministériel après SLR en 2004

synthèse datée de 2001 sur le devenir des docteurs, due à la guilde des doctorants

brochure sur le doctorat de l'EN

En France, certains docteurs - en sciences principalement - se trouvent mis en concurrence directe avec les ingénieurs diplômés des Grandes Ecoles. Il est d'ailleurs à noter que pour le cas particulier de la chimie, le double diplôme (Ingénieur-docteur) est très courant (jusqu'à 40 % des effectifs d'une promotion dans certaines grandes écoles). La concurrence est souvent au détriment des docteurs pourtant censément plus diplômés. Cet état de fait est imputable à plusieurs facteurs ; citons-en quelques-uns :

• certains doctorats ont de fait une orientation purement académique et ne sont donc pas adaptés au marché du travail - le choix d'un sujet plus appliqué ou plus industriel permet de pallier ce problème.
• la tradition française d'excellence des grandes écoles d'ingénieurs avec une sélection effective des élèves par concours principalement. Selon certains, ce mode de sélection est plus fiable et plus juste que les « sélections » universitaires, plus dépendantes de facteurs externes à la qualité réelle des étudiants (maintien de filières, fonctionnement des laboratoires, prime d'encadrement des directeurs de thèses, etc ).
• la « tradition » universitaire d'ignorance du monde industriel que l'on retrouve très largement dans un parcours classique.
• une trop grande spécialisation devenant un manque d'adaptabilité pour les industriels.
• un déficit extrêmement important de communication des Universités sur les capacités de leurs docteurs.
• une trop grande hétérogénéïté dans le niveau du diplôme, que cela soit entre universités, au sein d'une même université ou même au sein d'une équipe de recherche ! (Il s'agit du problème récurrent des mentions, du nombre de doctorants encadrés par un seul directeur de thèse(s), des jurys et des publications liées à la thèse). Elle est souvent une conséquence directe des problèmes de sélection des doctorants ...

Bien qu'il soit souvent plus facile pour un docteur de trouver du travail à l'étranger qu'en France ^[1], ils restent en concurrence importante avec les ingénieurs diplômés - la France n'étant pas le seul pays au monde à posséder de grandes écoles (on pourra citer le cas du MIT aux USA ...) - principalement en dehors des pays de tradition anglo-saxonne (bien que cet état de fait soit de plus en plus remis en cause).

[modifier] Divers

Liens :

• [1] une analyse souvent excessive, mais avec des questions réelles soulevées.
• [2] document prospectif de la Conférence des Grandes Ecoles.

J'aime bien cette citation : La stratégie pédagogique des grandes écoles est de provoquer des ruptures dans le cursus des élèves et de leur apprendre à bien les maîtriser, les préparant ainsi à leurs futures fonctions de cardes supérieurs :

• rupture entre le lycée et le premier cycle du supérieur : inbtensification de la concentration, recherche d'efficacité dans le travail, gestion serrée du temps, etc.
• passage des épreuves des concours en fin de classes préparatoires : apprentissage de la résistance au stress, concentration sur un temps décisif, etc.
• rupture de comportement entre l'élève récepteur de raisonnements hypothético-déductifs et l'étudiant acteur de la recherche de réponses à un problème réel : la pédagogie développée en école est inductive et fondée sur une logique de projets et d'étude de cas.

Liste des objectifs de la Conférence des Grandes Ecoles :

• Développer l' information interne, l' entraide et la solidarité entre ses membres;
• Promouvoir les écoles, tant sur le plan national, que sur le plan international;
• Faire évoluer les formations, développer la recherche;
• Effectuer les démarches d'intérêt commun auprès des pouvoirs publics.

Dans ma lecture, cela fait trois objectifs publicitaires, un objectif de formation (le troisième).

[modifier] probas

En utilisant la formule de Bayes : j'introduis les événements : rspt P1, P2, P3 : j'ai choisi initialement la porte rspt 1, 2, 3 (je me mets dans un modèle où le choix initial peut être aléatoire, c'est évidemment plus général) O1, O2, O3 : le présentateur ouvre la porte rspt 1, 2 ,3. V1, V2, V3 : la voiture est derrière la port rspt 1, 2, 3. C : je gagne en changeant. je note p_i=P(Vi) et q_i=(P(Pi)) On calcule P(C). On va suivre l'arbre des probas composées, en introduisant d'abord les événements P, ensuite les événements C, enfin les événements V.

P(C) =	∑	P(C | Pi)P(Pi)
	i

Calculons :

On trouve : car le présentateur ne peut pas ouvrir la porte qu'on a choisi, et donc le terme d'indice j = 1 dispara^it.

Ensuite : Bien sûr :  ; et vaut 0 si k=2 (le présentateur n'ouvre pas la porte avec la voiture), 1 si k=3 (le présentateur ouvre la porte restante sans voiture si on a choisi une porte avec chèvre), et 1/2 si k=1 (le présentateur ouvre une des deux portes restantes équiprobablement si notre porte initiale est celle de la voiture) ; donc :

Il reste à calculer :

Le terme vaut 0 si k=1 (si la voiture est derrière le porte choisie initialement, il ne faut pas changer!), le terme vaut 0 si k=2 (le présentateur n'a pas non plus le droit d'ouvrir la porte derrière laquelle est la voiture) ; le seul terme qui ne dispara^it pas est le terme k=3, pour lequel vaut 1. Il reste donc à calculer par la formule de Bayes :

Le premier facteur du numérateur et de chaque terme du dénominateur est bien sûr 1 ; le deuxième est p₃q₁ ; le deuxième facteur du terme k=2 du dénominateur s'annule, et celui du terme k=1 donne 1 / 2p₁q₁ (choix aléatoire du présentateur parmi les deux portes restantes). Ainsi :

Si on rassemble, on trouve  ; le m^eme calcul fournit , d'où P(C | P1) = p₂ + p₃ ; de meme P(C | P2) = p₁ + p₃, et P(C | P) = p₁ + p₂ ; on en déduit pour tout i P(G | Pi) = p_i ; pour certaines valeurs des pi et certains choix de portes, garder est mieux que changer (p1=9/10, p2=p3=1/20, si le premier choix est la porte 1, mieux vaut la garder), mais il y a toujours une stratégie changer meilleure qu'une stratégie garder donnée (dans l'exemple, faire porte 2 puis changer est mieux que faire porte 1) ; puis P(C) = q₁(p₂ + p₃) + q₂(p₁ + p₃) + q₃(p₁ + p₂). Le jeu permet en fait au candidat de fixer q1, q2 et q3 ; il a intér^et, s'il conna^it p1, p2 et p3, à adopter la stratégie ; prendre la porte Pi correspondant au plus petit pi, puis changer.

[modifier] Paradoxe des deux enfants

Le paradoxe des deux enfants est un énoncé d'exercice élémentaire en probabilités :

Dans une famille de deux enfants dont l'un est un garçon, quelle est la probabilité pour que l'autre soit une fille?

Cette question admet une réponse triviale mathématiquement mais suscite pourtant des erreurs dues à la difficulté d'interpréter correctement dans les modèles mathématiques classiques cet énoncé de la vie courante.

[modifier] Réponse habituelle

La réponse attendue est deux tiers. Il suffit de lister les trois configurations possibles pour une famille de deux enfants (deux filles, deux garçons, ou mixte), de voir que la configuration mixte a une chance sur deux d'intervenir, alors que chacune des deux autres a une chance sur quatre, et que l'information l'un est un garçon amène à calculer une probabilité conditionnelle sachant que la configuration deux filles est exclue ; c'est-à-dire la configuration mixte et la configuration deux garçons décrivent l'ensemble des possibles qui nous intéresse, la première, la seule favorable, étant deux fois plus probable que la deuxième a donc comme probabilité deux tiers ; ce qui est le résultat.

[modifier] Autre réponse

Une autre réponse est donnée si on considère que les deux enfants sont marqués au préalable, par exemple par leur ordre de naissance. Les configurations possibles deviennent alors : (1 A:fille B:fille , 2 A:garçon B:fille , 3 A:fille B:garçon et 4 A:garçon B:garçon), et sont équiprobables. L'information supplémentaire revient alors à exclure les possibilités 1 et 3 ; il reste donc deux possibilités 2 et 4, qui sont équiprobables ; le résultat est donc la probabilité conditionnelle de l'événement 2 qui vaut 1/2.

Cette interprétation est rejetée car rien dans l'énoncé ne permet de penser que les enfants ont été marqués au préalable ; l'un signifiant ici qu'on cherche parmi tous les deux enfants disponibles, et qu'on ne détermine qui est l'un et qui est l'autre, le restant, qu'une fois qu'on a trouvé un qui pouvait jouer ce role de l'un, étant un garçon ; excluant de fait les familles ayant deux filles.

[modifier] Remarques additionnelles

Aucun des deux modèles choisis n'est en fait adapté à la description réelle du problème : il faudrait tenir compte du fait que plus de garçons naissent que de filles, ainsi que d'une possible corrélation entre le sexe du deuxième enfant d'une famille, et celui du premier enfant.

[modifier] Chirac

• Accueillant à Orly Saddam Hussein, le 5 septembre 1975 (phrase citée dans Franz-Olivier Giesbert, Jacques Chirac, éd. du Seuil, « Points », 1995, p. 484)

« Vous êtes mon ami personnel. Vous êtes assuré de mon estime, de ma considération et de mon affection. »

• Introduction du discours prononcé au congrès fondateur du RPR le 5 décembre 1976 :

« Amis anciens et nouveaux, je vous salue. Nous voici réunis pour témoigner que le peuple de France, comme il l'a toujours fait dans les heures difficiles, se rassemble et se retrouve. Notre histoire est celle d'une Nation de la vieille Europe qui a donné au monde moderne l'essentiel de ses valeurs, qui n'a jamais cédé lorsqu'elles étaient menacées, qui a su en faire le patrimoine de chacun d'entre nous. Sur ces valeurs, nous avons fondé notre prestige, exalté notre unité. Nous avons bâti l'idéal d'une société de liberté, affirmant la dignité et la responsabilité de ses membres. Qui ne reconnaîtra que ces exigences tiennent au cœur de l'immense majorité de nos concitoyens, et qu'elles valent tous les sacrifices, lorsqu'elles sont menacées ? Or, les menaces s'accumulent. Il est temps d'en prendre clairement conscience. »

• L'appel de Cochin, 6 décembre 1978

« Il est des heures graves dans l’histoire d’un peuple où sa sauvegarde tient toute dans sa capacité de discerner les menaces qu’on lui cache. L’Europe que nous attendions et désirions, dans laquelle pourrait s’épanouir une France digne et forte, cette Europe, nous savons depuis hier qu’on ne veut pas la faire. Tout nous conduit à penser que, derrière le masque des mots et le jargon des technocrates, on prépare l’inféodation et la France, on consent à l’idée de son abaissement. [...] L’élection prochaine de l’Assemblée européenne au suffrage universel direct ne saurait intervenir sans que le peuple français soit exactement éclairé sur la portée de son vote. Elle constituera un piège si les électeurs sont induits à croire qu’ils vont simplement entériner quelques principes généraux, d’ailleurs à peu près incontestés, quant à la nécessité de l’organisation européenne, alors que les suffrages ainsi captés vont servir à légitimer tout ensemble les débordements futurs et les carences actuelles, au préjudice des intérêts nationaux. 1° Le gouvernement français soutient que les attributions de l’Assemblée resteront fixées par le traité de Rome et ne seront pas modifiées en conséquence par le mode d’élection. Mais la plupart de nos partenaires énoncent l’opinion opposée presque comme allant de soi et aucun assurance n’a été obtenue à l’encore de l’offensive ainsi rencontrée, tranquillement, par avance. [...] 2° L’approbation de la politique européenne du gouvernement supposerait que celle-ci fût clairement affirmée à l’égard des errements actuels de la Communauté économique européenne. Il est de fait que cette Communauté — en dehors d’une politique agricole commune d’ailleurs menacée — tend à n’être, aujourd’hui, guère plus qu’une zone de libre-échange favorable peut-être aux intérêts étrangers plus puissants, mais qui voue au démantèlement des pans entiers de notre industrie laissée sans protection contre des concurrences inégales, sauvages ou qui se gardent de nous accorder la réciprocité. [...] 3° L’admission de l’Espagne et du Portugal dans la Communauté soulève, tant pour nos intérêts agricoles que pour le fonctionnement des institutions communes, de très sérieuses difficultés qui doivent être préalablement résolues, sous peine d’aggraver une situation déjà fort peu satisfaisante. [...] C’est pourquoi nous disons NON. Non à la politique de supranationalité. Non à l’asservissement économique. Non à l’effacement international de la France. [...] Comme toujours quand il s’agit de l’abaissement de la France, le parti de l’étranger est à l’œuvre, avec sa voix paisible et rassurante. Français, ne l’écoutez pas. C’est l’engourdissement qui précède la paix de la mort. Mais comme toujours quand il s’agit de l’honneur de la France, partout des hommes vont se lever pour combattre les partisans du renoncement et les auxiliaires de la décadence. »

• Le Monde, 19 janvier 1985 :

« La France est une puissance musulmane et une société multiraciale ».

• Entretien accordé à Franz-Olivier Giesbert le 22 juin 1985 (cité dans Franz-Olivier Giesbert, Jacques Chirac, éd. du Seuil, « Points », 1995, p. 419)

« […] Pour le moment, tout ça n’est pas bien grave. Il y a un type, Le Pen, que je connais pas et qui n’est probablement pas aussi méchant qu’on le dit. Il répète certaines choses que nous pensons, un peu plus fort et mieux que nous, en termes plus populaires. […] »

• Discours à la Fondation du futur, le 18 janvier 1986

« Lorsque nous serons huit à dix milliards d'être humains, Européens, Américains du Nord et Soviétiques ne représenteront plus que 20 % de cette multitude. Il est à craindre que notre richesse, notre culture, notre savoir, ne pèsent pas lourd face à un déferlement qui se présentera forcément sous le seul aspect du rapport de force. »

• Sommet européen de Bruxelles février 1988 :

« Mais qu'est-ce qu'elle veut de plus, cette mégère ? Mes couilles sur un plateau ? » Incident diplomatique qui a fait la une de la presse britannique ; le Sun titre : « le Premier ministre français est ordurier ». Pendant toute une nuit, traducteurs officiels et interprètes particuliers s'interrogèrent pour savoir si Jacques Chirac avait traité Mme Thatcher de « mégère » ou de « couille ».

• Discours à Marseille le 10 mars 1988 (cité dans Le Monde, 12 mars 1988)

« Si je ne peux pas l’admettre [la multiplication des réactions racistes et xénophobes], je peux le comprendre. »

• Discours à Orléans le 19 juin 1991 :

« Notre problème, ce n'est pas les étrangers, c'est qu'il y a overdose. C'est peut-être vrai qu'il n'y a pas plus d'étrangers qu'avant la guerre, mais ce n'est pas les mêmes et ça fait une différence. Il est certain que d'avoir des Espagnols, des Polonais et des Portugais travaillant chez nous, ça pose moins de problèmes que d'avoir des musulmans et des Noirs. Comment voulez-vous que le travailleur français qui travaille avec sa femme et qui ensemble gagnent environ 15 000 FF et qui voit sur le palier à côté de son HLM entassée, une famille avec un père de famille, trois ou quatre épouses et une vingtaine de gosses et qui gagne 50 000 FF de prestation sociale sans naturellement travailler. Si vous ajoutez à cela le bruit et l'odeur, eh bien le travailleur français sur le palier, il devient fou. Et ce n'est pas être raciste que de dire cela. Nous n'avons plus les moyens d'honorer le regroupement familial et il faut enfin ouvrir le débat qui s'impose dans notre pays qui est un vrai débat moral pour savoir s'il est naturel que les étrangers puissent bénéficier au même titre que les Français d'une solidarité nationale à laquelle ils ne participent pas puisqu'ils ne payent pas d'impôts. […] Le premier racisme n’existe pas entre les français d’origine et les immigrés, mais entre les Arabes et les Noirs. » Cette phrase fait à l'époque scandale, est régulièrement rappelée par ses détracteurs, dont la chanson Le bruit et l'odeur de Zebda.

• L'Express, 15 juin 1994

« Personne ne pense que je réfléchis. »

• La France pour tous, Nil éditions, 1995, pp. 97/98

« La géographie et l'histoire ont contribué au tissage d'une exception française qui doit rester exceptionnelle. »

• À l'issue du conseil européen de Turin, le 29 mars 1996

« Rien ne nous indique qu'il y a une transmission possible à l'homme [de l'encéphalopathie spongiforme bovine, la maladie de la vache folle]. Je dénonçais tout à l'heure l'irresponsabilité de certains journaux à grande vente, qui, pour vendre du papier, et disant n'importe quoi, affolent tout le monde. [...] En tout cas, je peux vous dire qu'il y avait à déjeuner du veau et que tout le monde a mangé de bon appétit. »

• Conférence de presse à Brazzaville, le 18 juillet 1996

Question : Est-ce que pour vous la colonisation a eu globalement un effet négatif ou un effet positif ? Jacques Chirac : Un effet positif, j'ai toujours beaucoup respecté la période de l'empire colonial français. Je pense qu'il s'agit là d'une belle page de notre histoire et je ne la renie en aucun cas. […] Ceci étant, il y a eu des conséquences graves, non pas à la colonisation, mais à l'histoire qui la précédait.

• 16 septembre 1998

« Il suffit d'attendre. Jospin va se planter. C'est la loi de la cohabitation, je suis payé pour le savoir. »

• Sur l'affaire Méry. Septembre 2000

« abracadabrantesque ». Réaction de Jacques Chirac lors d'un entretien télévisé évoquant l'affaire de la cassette de Jean-Claude Méry. Ce mot figure dans un poème d'Arthur Rimbaud, à la seconde strophe du « Cœur supplicié », aussi intitulé « le cœur volé », ou « le cœur du pitre », et peut être considéré comme un hapax pour la fin du XXe siècle. Il a été soufflé à Jacques Chirac par Dominique de Villepin.

• À l'issue de la réunion du G7 à Gênes, le 20 juillet 2001

« Il est certain que nous saurons mettre en œuvre les moyens nécessaires pour empêcher que l'Argentine ne s'effondre. »

• Autres morceaux choisis

« On fait les cadeaux avant les élections et on décide les impôts tout de suite après.» 26 mai 1981 « Je n'adhère pas à la SFIO, il y a trop de conservateurs. » « En 1994 [on pourra] se baigner de nouveau dans la Seine. Et je serai le premier à le faire. » 28 novembre 1988