Vecteur position
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Sommaire |
[modifier] Définition
Le vecteur position sert à indiquer la position d'un point dans un référentiel par rapport à un repère. L'origine du vecteur se situe à l'origine du repère, l'autre extrémité du vecteur se trouve à l'endroit du point. Si l'on note M la position du point, le vecteur se note :
La dérivée d'un vecteur position donne un vecteur vitesse.
[modifier] Écriture d'un vecteur
[modifier] Coordonnées cartésiennes
Dans un repère galliléen,
x, y et z sont les coordonnées du point M dans le repère galliléen.
[modifier] Coordonnées polaires
[modifier] Coordonnées cylindriques
avec:
x = r.cos(θ)
y = r.sin(θ)
z = z
x, θ et z sont les coordonnées du point M dans le repère cylindrique.
[modifier] Coordonnées sphériques
avec:
x = r.cos(θ).sin(φ)
y = r.sin(θ).sin(φ)
z = r.cos(φ)
x, θ et φ sont les coordonnées du point M dans le repère sphérique.
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