Entrelazamento cuántico

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

O entrelazamento cuántico (EPR) é unha propiedade predita en 1935 por Einstein, Podolsky e Rosen na súa formulación do coñecido como paradoxo EPR. Promovida nun principio polos seus autores como un argumento en contra da Mecánica cuántica, en particular con vistas a probar a súa incompletitude, co tempo acabouse definindo como un dos aspectos máis peculiares desta teoría, especialmente desde que o físico norirlandés John S. Bell dese un novo impulso a este campo nos anos 60, grazas a unha refinada análise das sutilezas que involucra o entrelazamento. A propiedade matemática que dá pé á propiedade física de entrelazamento é a chamada non separabilidade. Ademais, os sistemas físicos que sofren entrelazamento cuántico son típicamente sistemas microscópicos (todos os que se coñecen de feito sono), pois no ámbito macroscópico esta propiedade pérdese en xeral debido ó fenómeno da decoherencia.

Índice

1 Motivación e antecedentes históricos
2 Formulación actual en términos de fotóns
3 Formulación matemática
4 Perspectivas
5 Ver tamén
6 Ligazóns externas e referencias

[editar] Motivación e antecedentes históricos

No contexto orixinal do artigo de EPR, o entrelazamento postúlase como unha propiedade estatística do sistema físico formado por unha parella de electróns que proveñen dunha fonte común e están altamente correlacionados debido á lei de conservación do momento lineal. Segundo o argumento de EPR, se, transcorrido un certo tempo desde a formación deste estado de dúas partículas, realizásemos a medición simultánea do momento lineal nun dos electróns e da posición no outro, lograriamos sortear as limitacións impostas polo principio de incerteza de Heisenberg á medición de ambas variables físicas, xa que a alta correlación permitiríanos inferir as propiedades físicas correlativas dunha partícula (posición ou momento) respecto da outra. Se isto non fose así, teriamos que aceptar que ambas partículas transmiten instantáneamente algún tipo de perturbación que a longo prazo (cando se recopilan os datos estatísticos) tería o efecto de alterar as distribucións estatísticas de tal xeito que o principio de Indeterminación de Heisenberg quedase salvagardado (facendo máis indefinida a posición dunha das partículas cando se mide o momento lineal da outra, e viceversa).

É importante sinalar que os termos simultáneamente ou instantáneamente, que acabamos de usar, non teñen en realidade significado preciso dentro do contexto da teoría da relatividade especial, que é o esquema universalmente aceptado para a representación de sucesos no espazo-tempo. Debe interpretarse polo tanto que as medicións antes mencionadas fanse nun intervalo temporal tan breve que é imposible que os sistemas comuníquense cunha celeridad menor ou igual que a establecida polo límite que impón a velocidade máxima de propagación das interaccións.

[editar] Formulación actual en términos de fotóns

Hoxe día prefírese suscitar todas as cuestións relativas ao entrelazamento usando fotóns (en lugar de electróns) como sistema físico a estudar e considerando os seus espines como variables físicas a medir. O motivo é dobre: por unha banda é experimentalmente máis doado preparar estados coherentes de dous fotóns (ou máis) altamente correlacionados mediante técnicas de conversión paramétrica á baixa que preparar estados de materia leptónica ou bariónica de semellantes propiedades cuánticas; e por outra banda é moito máis doado facer razoamentos teóricos sobre un observable de espectro discreto como o espín que sobre un de espectro continuo, como a posición ou o momento lineal.

De acordo coa análise estándar do entrelazamento cuántico, dous fotóns (partículas de luz) que nacen dunha mesma fonte coherente estarán entrelazados; é dicir, ambas partículas serán a superposición de dous estados de dúas partículas que non se poden expresar como o produto de estados respectivos dunha partícula. Noutras palabras: o que lle ocorra a un dos dous fotóns influirá de xeito instantáneo ó que lle ocorra ó outro, dado que as súas distribucións de probabilidade están indisolublemente ligadas coa dinámica de ambas. Este feito, que parece burlar o sentido común, foi comprobado experimentalmente, e ata se conseguiu o entrelazamento triplo, no cal entrelázanse tres fotóns.

[editar] Formulación matemática

[editar] Non separabilidade

Desde o punto de vista matemático, a non separabilidade redúcese a que non é posible factorizar a distribución de probabilidade estatística de dúas variables estocásticas como produto de distribucións independentes respectivas:

$P_{x_1,x_2}(x_1,x_2) \not= P_{x_1}(x_1)P_{x_2}(x_2)$

Isto é equivalente á condición de dependencia estatística (non independencia) de ambas variables. Para calquera sistema físico que se ache nun estado puro, a mecánica cuántica postula a existencia dun obxecto matemático denominado función de onda, que codifica todas as súas propiedades físicas en forma de distribucións de probabilidade de observar valores concretos de todas as variables físicas relevantes para a descrición do seu estado físico. Dado que en mecánica cuántica a distribución de probabilidade de calquera observable X obtense, en notación de Dirac, como o produto:

$P(x) = \vert \langle x | \psi \rangle \vert ^2 = | \psi (x) |^2$

calquera estado de dúas partículas que se exprese como unha superposición lineal de dous ou máis estados que non sexa factorizable como produto de estados independentes fará que as distribucións de probabilidade para observables de ambas partículas sexan en xeral dependentes:

$\psi(x_1,x_2) \not= \psi_1(x_1)\psi_2(x_2) \Longrightarrow P(x_1,x_2) \not= P_1(x_1)P_2(x_2)$

Visto así, parecería que a condición de entrelazamento sería a máis común e de feito a factorizabilidade dos estados a menos habitual. O motivo de que non sexa así é que a maioría dos estados que observamos na natureza son estados mestura estritos.

[editar] O estado singlete

O estado de espín 1/2

$\frac{1}{\sqrt{2}}\Big( |\uparrow \downarrow \rangle - |\downarrow \uparrow \rangle\Big)$

[editar] Estados de más de dos fotones

$\frac{1}{\sqrt{8}}\Big(|\uparrow\uparrow\uparrow\rangle + |\downarrow\downarrow\downarrow\rangle + |\uparrow\downarrow\uparrow\rangle + |\downarrow\uparrow\downarrow\rangle + |\uparrow\downarrow\downarrow\rangle + |\downarrow\downarrow\uparrow\rangle + |\downarrow\uparrow\uparrow\rangle + |\uparrow\uparrow\downarrow\rangle\Big)$

[editar] Perspectivas

Hoxe en día búscanse aplicacións tecnolóxicas para esta propiedade cuántica. Unha delas é a chamada teleportación de estados cuánticos, aínda que parecen existir limitacións importantes ó que se pode conseguir en principio con ditas técnicas, dado que a transmisión de información parece ir ligada á transmisión de enerxía (o cal en condicións superlumínicas implicaría a violación da causalidad relativista).

É preciso entender que a teleportación de estados cuánticos está moi lonxe de parecerse a moitos conceptos de teleportación que se poidan extraer da ciencia ficción e fontes similares. A teleportación cuántica sería máis ben un calco exacto transmitido instantáneamente (dentro das restricións impostas polo principio de relatividade especial) do estado atómico ou molecular dun grupo moi pequeno de átomos. Pédese cavilar que se as dificultades para obter fontes coherentes de materia leptónica son grandes, aínda o serán máis se se trata de obter fontes coherentes de mostras macroscópicas de materia, non digamos xa un ser vivo ou un chip cun estado binario definido, por poñer un exemplo. O estudo dos estados entrelazados ten gran relevancia na disciplina coñecida como computación cuántica, cuxos sistemas definiríanse polo entrelazamiento.

[editar] Ver tamén

Espín
Mecánica cuántica
Superposición cuántica
Teleportación cuántica

[editar] Ligazóns externas e referencias

Traído desde "http://gl.wikipedia.org../../../e/n/t/Entrelazamento_cu%C3%A1ntico.html"

Categoría: Mecánica cuántica