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Cookie Policy Terms and Conditions השלמה לריבוע - ויקיפדיה

השלמה לריבוע

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

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השלמה לריבוע היא טכניקה אלגברית לטיפול בביטויים מהצורה

\ A x^2 + B x + C

הנקראים גם טרינום או משוואות ריבועיות (כאשר משווים את הביטוי ל 0).

השלמה לריבוע מתבצעת בשלבים הבאים:

  1. לקיחת הביטוי \ A x^2 + B x והפיכתה לביטוי \ \left(\sqrt{A} x + \frac{B}{2 \sqrt{A}} \right) ^2
  2. הוספה (חיבור) או החסרת (חיסור) ערכים שהוספנו. בדוגמה לעיל: \ - \frac{B^2}{4A}


בסה"כ:

\ A x^2 + B x = \left(\sqrt{A} x + \frac{B}{2 \sqrt{A}} \right) ^2 - \frac{B^2}{4A}

באמצעות שיטה זו אפשר להוכיח שהפתרונות של משוואה ריבועית נתונים על ידי

\ x_{1,2} = -\frac{B}{2 A} \pm \frac{\sqrt{B^2 - 4 A C}}{2 A}

מקור: http://he.wikipedia.org../../../%D7%94/%D7%A9/%D7%9C/%D7%94%D7%A9%D7%9C%D7%9E%D7%94_%D7%9C%D7%A8%D7%99%D7%91%D7%95%D7%A2.html
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