Al-Khwarizmi

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Abu Abdallah Muhammad ibn Musa al-Chwarizmi (al Charazmi) (persisch: أبو عبد الله محمد بن موسى الخوارزمي) (* um 780; † zwischen 835 und 850) war ein persischer Mathematiker, Astronom und Geograph. Von seinem Namen leitet sich der Begriff Algorithmus ab.

Sein Geburts- und Todesjahr sind nicht genau bekannt, es wird jedoch angenommen, dass er um 780 in Charizm (heute Chiwa in Usbekistan) geboren und um 850 gestorben ist. Er hat sein ganzes Leben in Baghdad, der Hauptstadt der Abbasiden Kalifen gelebt. Sein hauptsächliches Wirken fiel in die Jahre 813 bis 833; er war Mitglied im Haus der Weisheit (Dar al-Hikma) des Kalifen Al-Ma'mun und verfasste alle seine Werke in arabischer Sprache. Der Historiker al-Tabari nannte ihn einen „Magier“; daraus wird gefolgert, er sei Zoroastrier gewesen. Allerdings deutet das Vorwort zu seinem Meisterbuch Algebra an, dass er ein orthodoxer Muslim war.

Er gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker, da er sich – anders als Diophant – nicht mit Zahlentheorie, sondern Algebra als elementarer Untersuchungsform beschäftigte. Auch leistete er bedeutende Beiträge als Geograph und Kartograph – dies auch durch Übersetzungen aus dem Sanskrit und dem Griechischen.

In seinem Werk Über das Rechnen mit indischen Ziffern (um 825) stellte al-Chwarizmi die Arbeit mit Dezimalzahlen vor und führte die Ziffer Null (arab.: sifr; siehe Ziffer) aus dem indischen in das arabische Zahlensystem und damit in alle modernen Zahlensysteme ein. Die lateinische Fassung dieser Schrift trug den Titel Algoritmi de... („Das Werk des Al-goritmus über...“). Daraus entstand die Bezeichnung „Algorithmus“, mit der generell Rechenverfahren gemeint sind. (Die arabische Urfassung dieses Buches ist verlorengegangen; es blieb nur in einer lateinischen Übersetzung erhalten.)

Im Jahr 830 schloss er die Arbeit an dem Buch Al-kitab al-muchtasar fi hisab al-dschabr wa-l-muqabala („Rechnen durch Ergänzung und Ausgleich“) ab. Es ist eine Zusammenstellung von Regeln und Beispielen. Sein – für die damalige Zeit ungewöhnliches – systematisch-logisches Vorgehen gab den Lösungsansätzen linearer und quadratischer Gleichungen eine völlig neue Richtung, nämlich der geometrischen Bearbeitung dieser Gleichungen, was zu einer neuen Form von Verständniss für diese Aufgabenklasse führt. Diese „bildhafte“ Darstellung mathematischer Probleme, macht das Thema nicht nur greifbarer, sondern führt zu einer Art der Erkenntnissgewinnung, welche für „Laien“ weitaus nachvollziehbarer ist. Die Leistung besteht also auch darin das er damit ein sehr effizientes mathematisches „Werkzeug“ geschaffen hat. Das Buch wurde vom 12. Jahrhundert an mehrfach ins Lateinische übersetzt; dabei wurde der Begriff „Algebra“ aus dem Titel dieses Werkes (siehe oben) abgeleitet. Es hatte großen Einfluss auf die Mathematik im Vorderen Orient und dann auch auf die weitere Entwicklung im Westen.

Im Auftrag des Kalifen schrieb er auch über die Astronomie und die Geografie des Ptolemäus (wobei er einige von dessen Irrtümern bereinigte) und das indische Werk Sindhind. Außerdem schrieb er ein Buch über „Das Bild der Erde“ (Kitab Surat al-Ard), beteiligte sich maßgebend an der Erstellung einer Erdkarte für den Kalifen und an einer verbesserten Bestimmung des Erdumfanges. Weiter beschäftigte er sich mit dem Jüdischen Kalender (Istichradsch Tarich al-Yahud), Kalendern allgemein (Kitab al-Tarich) und Sonnenuhren (Kitab al-Ruchmat). Auch die von ihm erstellten trigonometrischen Tabellen hatten bedeutende Auswirkungen auf die westliche Mathematik.