Spjall:Rökyrðing

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Er rökyrðing samheiti fullyrðingar? Ef ekki, eru yrðingar þá ekki rökyrðingar alveg eins og fullyrðingar (t.d. ~p(x)), þ.e.a.s. allar staðhæfingar sem er unnið með í rökfræði? Annaðhvort er óþarfa tvítekning þarna eða þá þessi grein er ekki nógu nákvæm. --Friðrik Bragi Dýrfjörð 1. mars 2006 kl. 12:09 (UTC)

Tja, allar fullyrðingar eru rökyrðingar, en ekki allar rökyrðingar eru fullyrðingar. Það er að segja, P(x) = "x er fiskur" er umsagnarökyrðing, en hún verður ekki fullyrðing nema að x sé gefið gildi. Ef að við segjum: x = "Smári", þá verður P(x) að fullyrðingunni "Smári er fiskur", sem er rökyrðing, þó svo að hún sé ósönn. --Smári McCarthy 1. mars 2006 kl. 14:01 (UTC)

Hvaða rökyrðingar eru þá ekki fullyrðingar? Það vantar í þessa grein, þ.e.a.s. það er engin greinarmunur gerður á fullyrðingu og rökyrðingu þarna. --Friðrik Bragi Dýrfjörð 1. mars 2006 kl. 14:10 (UTC)

Svo virðist sem ÍSMÁL þýði rökyrðingu sem sama hlut og ég kalla yrðingu sbr. „p(x)“ og þú kallar umsagnarrökyrðingu (e. predicate). --Friðrik Bragi Dýrfjörð 1. mars 2006 kl. 14:17 (UTC)

Mér lærðist að gera greinarmun á hæfðum og óhæfðum rökyrðingum, þ.e., fullyrðingum og umsögnum. Kannski er ekki almenn sátt um slíka tvískiptingu, enda ætti það að vera óþarfi að greina á milli þeirra. Það eru fleiri skólar innan rökfræðinnar heldur en ég þori að telja; kannski Mói eða Cessator geti úrskurðað um þetta, þeir eru líklega betur að sér en ég. --Smári McCarthy 1. mars 2006 kl. 14:22 (UTC)

Það sem í þessari grein er kallað umsagnarökyrðing lærði ég á sínum tíma að kalla opna yrðingu. Þá hét það svo, að opin yrðing væri yrðing um eitthvað ótiltekið, x, hún væri án sanngildis þar til breytunni væri gefið eitthvert þekkt gildi, t.d. x = Mói. Til dæmis er yrðingin (umsögnin) Q(x) = x er stærðfræðikennari án sanngildis á meðan gildi x er óþekkt. Ef hins vegar er gefið að x sé stak í menginu M = {Mói, Jón Þorvarðarson, Pétur Kr. Hafstein} þá öðlast hún sanngildi fyrir hvert gefið gildi um sig. Í þessu tilviki gefa tvö gildi sanna yrðingu, en eitt gefur ósanna yrðingu (alla vega tel ég að Pétur Kr. Hafstein sé ekki stærðfræðikennari. Hinir tveir eru það). --Mói 1. mars 2006 kl. 18:44 (UTC)

Ég hef einmitt heyrt um opnar og lokaðar yrðingar líka. Kannski það sé betra en að tala um fullyrðingar og umsagnir, en mér finnst að við eigum samt að láta það fylgja. --Smári McCarthy 1. mars 2006 kl. 19:50 (UTC)

Ég lærði einmitt líka að nota orðalagið „opin yrðing“ og „lokuð yrðing“ og jafnvel „opin setning“ og „lokuð setning“. En orðalag í rökfræði er nokkuð á reiki, bæði vegna þess að oft hafa margar þýðingar verið lagðar á íslensku til og sitt sýnist hverjum um hver er best, og hins vegar vegna þess að bæði orðalag og jafnvel táknmál rökfræðinnar getur verið breytilegt í ensku og öðrum málum. Ég sé ekkert að því að nota orðið „rökyrðing“ sem mér finnst ég meira að segja kannast við en ég hef því miður ekki aðgang að íslensku rökfræðibókunum sem ég lærði úr á sínum tíma og get því ekki athugað hvort ég hafi rekist á það þar (kannski í annarri merkingu). Enska orðið „predicate“ er venjulega bara þýtt „umsögn“ á íslensku. Nemendum er svo kennt að þótt „er“ og „sá“ í „Jón er stór“ og „Jón sá Guðmund“ séu umsagnir í málfræði og „stór“ og „Guðmund“ séu sagnfylling og andlag tilsvarslega, þá kallist „er stór“ og „sá Guðmund“ umsagnir í rökfræði.

Sú hefð er að myndast á íslensku að nota orðið staðhæfing fyrir svolítið annað, það er að segja það sem er fullyrt handan tungumálsins eða óháð tungumálinu, og ég myndi varast að nota það orð til að útskýra rökyrðingar eða opnar og lokaðar setningar og annað slíkt. Dæmi: setningin „snjór er hvítur“ er íslensk setning, setningin „snow is white“ er ensk setning og „la neige est blanc“ er frönsk setning; allt ólíkar setningar á ólíkum tungumálum og sú síðasta er mynduð með orðum sem eru ekki einu sinni orðsifjafræðilega skyld orðum hinna setninganna. Hins vegar er þetta allt sama staðhæfingin af því að setningngarnar (sem eru allar fullyrðingar) staðhæfa allar það sama um ákveðið fyrirbæri í heiminum. --Cessator 1. mars 2006 kl. 21:31 (UTC)