Rökyrðing
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Rökyrðing er, í rökfræði, einhver setning sem felur í sér ótvíræða staðhæfingu, óháð sanngildi staðhæfingarinnar. Rökyrðing er þá hvorki spurning né skipun, heldur fullyrðing á borð við:
- Grænn er litur.
- Jóhann „risi“ Pétursson var mjög stór maður.
- 2 + 2 = 4
- París er höfuðborg Frakklands.
Rökyrðingar þurfa ekki að vera sannar:
- Hvammstangi er höfuðborg Íslands.
- 10 + 10 = 100.
- Svín geta flogið.
Ekki allar málsgreinar eru rökyrðingar:
- Hvað er klukkan?
- Hvernig líður þér?
- 5 + 2
[breyta] Umsagnarökyrðingar
Rökyrðingar þurfa ekki að vera fullyrðingar, heldur geta þær verið umsagnir sem notast við breytur:
- x er fiskur.
- A eru nemendur í grunnskólanum.
- y getur flogið.
Til þess að slíkar rökyrðingar séu fullyrtar verður að gefa breytunum gildi, til dæmis ef að y = Superman, þá er fullyrðingin Superman getur flogið. Umsagnarökyrðingar eru yfirleitt notaðar þegar að skoða á eiginleika rökyrðingarinnar sé henni beitt á mengi. Til dæmis væri mengi allra bifreiða á Íslandi mjög stórt - köllum það B. Þá er rökyrðingin R(x) = "x er blár" ekki fullyrðing, en hinsvegar verður hún það þegar sagt er:
- Til er stak x í menginu B gildir R(x). (
)
Sem er satt; það þarf ekki að líta langt til þess að sjá dæmi um bláan bíl. Hinsvegar væri setningin
- Um öll stök x í menginu B gildir R(x). (
)
ósönn, þar sem að við vitum að það eru líka til rauðir, svartir og allskyns litaðir bílar á Íslandi, og bílar eru sjaldnast samtímis rauðir og bláir.
