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Cono (solido) - Wikipedia

Cono (solido)

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

Un cono

Un cono, in geometria e nell'uso comune, è un solido ottenuto ruotando un triangolo rettangolo intorno ad uno dei suoi cateti, quello che sarà l'asse del cono. Il cerchio ottenuto dalla rotazione dell'altro cateto è detto base. L'estremo dell'asse che non si trova sulla base è detto apice o vertice. Un oggetto di forma simile a un cono è detto conico.

Un cono il cui vertice è tagliato da un piano parallelo alla sua base è detto tronco di cono. Il termine cono viene talvolta esteso a figure più generali, come un cono ellittico, che ha per base un'ellissi, o un cono obliquo, che non ha l'asse perpendicolare alla base.

[modifica] Formule

Il volume V\, di un cono di altezza h\, e di base di raggio r\, è {{1\over 3}}\, del volume del cilindro che ha le stesse dimensioni. Quindi:

V=\pi r^2 {{h\over 3}}\,

Se il cono avesse densità uniforme il suo centro di massa si troverebbe sull'asse, a {{1\over 4}}\, della distanza dalla base al vertice.

La superficie totale A\, del cono è data dalla formula

A = \pi r (r + a)\,,

dove

a = \sqrt{r^2 + h^2}\,

è l'apotema del cono. Il primo termine della formula, \pi r^2\,, è l'area della base. Il secondo termine, \pi r a\,, è l'area della superficie laterale.

Superficie totale = Area di Base + Superficie laterale.

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