Legge delle aspettative iterate
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Nella teoria della probabilità, la legge delle aspettative iterate, o legge dell'aspettativa totale (anche conosciuta sotto una varietà di ulteriori denominazioni), afferma che se X è una variabile casuale integrabile - ossia, tale che 
- e Y è un'ulteriore variabile casuale, non necessariamente integrabile, definita sul medesimo spazio di probabilità, allora:
![\ \textrm{E}[\textrm{E}[X|Y]]=\textrm{E}[X]](../../../math/f/2/2/f221fba3a9d6f4a0d679bfb938e7bc84.png)
ossia, il valore atteso del valore atteso di 
condizionato rispetto a 
è uguale al valore atteso di stesso.
Si osservi che:
- Il valore atteso condizionato E[X | Y] è una variabile casuale;
- Il valore atteso condizionato di X condizionato all'evento
, ![\ \textrm{E}[X|Y=y]](../../../math/9/0/c/90cdb728b3e471334245a121a28f73df.png)
, è a sua volta funzione di y.
