Punti notevoli di un triangolo
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I punti notevoli di un triangolo sono punti in cui si intersecano specifici segmenti del triangolo. Essi sono particolarmenti importanti perché permettono di definire caratteristiche importanti dei relativi triangoli. Sono quattro:
- l'ortocentro, dato dall'incrocio delle altezze, è interno nei triangoli acutangoli, esterno nei triangoli ottusangoli e coincide col vertice dell'angolo retto nei triangoli rettangoli;
- l'incentro, ottenuto con l'incrocio delle bisettrici, è sempre interno. È un punto equidistante da tutti i lati ed è il centro del cerchio inscritto;
- il baricentro, ottenuto con l'incrocio delle mediane, è il punto d'equilibrio della figura e per questo è sempre interno;
- il circocentro, ottenuto con l'incrocio degli assi. È equidistante dai vertici ed è il centro del cerchio circoscritto.
- l'excentro, punto di intersezione delle bisettrici di due angoli esterni e della bisettrice dell'angolo interno non adiacente ad essi. Ogni triangolo ha tre excentri, che sono i centri delle tre circonferenze exinscritte (o exscritte), cioè tangenti ad un lato del triangolo ed ai prolungamenti degli altri due.
