삼각형의 오심
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삼각형에서 세 직선이 한 점에서 만날때 그 만나는 점을 삼각형의 중심(triangle center)이라 부른다. 그 중 특히 잘 알려진 다음 다섯 예를 삼각형의 오심이라 한다.
- 내심은 세 내각의 이등분선이 만나는 점으로 내접원의 중심이다.
- 외심은 세 변의 수직이등분선이 만나는 점으로 외접원의 중심이다.
- 무게중심은 세 중선, 즉 꼭지점과 마주보는 변의 중점을 이은 선이 만나는 점이다.
- 수심은 꼭지점에서 마주보는 변에 내린 세 수선이 만나는 점이다.
- 방심은 한 내각의 이등분선과 다른 두 꼭지점의 외각의 이등분선이 만나는 점이며 3개가 존재한다. 방접원의 중심이다.
Kimberling은 1000개가 넘는 삼각형의 중심에 대한 백과사전을 작성하였다. http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/