Vertės pokyčio rizika
Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.
Vertės pokyčio rizika (angl. Value at Risk, žymima „VaR“) – piniginis dydis, kurio su nurodyta tikimybe laukiamu periodu neviršys nuostoliai.
VaR charakterizuojamas trimis parametrais:
- Laiko horizontas – jis priklauso nuo tiriamos situacijos. Labiausiai paplitęs laiko horizontas – 1 diena. 10 dienų laiko horizontas naudojamas, kad galima būtų apskaičiuoti kapitalo dydį, kuris padengtų galimus nuostolius.
- Pasitikėjimo lygis (confidence level) – leistinos rizikos lygis. Pagal Bazelio dokumentus naudojamas dydis 99%, sistemoje RiskMetrics – 95%.
- Bazinė valiuta – valiuta, kuria matuojamas rodiklis.
VaR – tai nuostolių dydis su tikimybe, lygia pasitikėjimo dydžiui (pavyzdžiui, 99%), kuris nebus viršytas. Tai reiškia, kad 1% atvejų nuostoliai sudarys dydį, didesnį negu VaR.
Aiškiau sakant, VaR reiškia: „Mes tikri X% (su tikimybe X/100), kad mūsų nuostoliai neviršys Y litų per artimiausias N dienų“. Šioje situacijoje nežinomas dydis Y ir yra VaR.
- indeksas
reiškia „aktyvo i pelningumą“ (σ ir μ) ir „aktyvą i“ (likusiais atvejais); - indeksas
reiškia „portfelio pelningumą“(σ ir μ) ir „portfelį“ (likusiais atvejais); - visi pelnai apskaičiuojami pasirinktam pelningumui;
- yra N aktyvų;
- μ= laukiami pelnai, t. y. vidutinis pelningumo dydis;
- σ = standartinis nuokrypis ;
- V = einamasis uždavinys (piniginiais vienetais);
;
= vektorius, susidarantis iš visų ωi (T reiškia transponaciją);
= NxN matrica.
Turime
(i) 
(ii) 
Prielaida apie pajamų pasiskirstymą leidžia mums apskaičiuoti z-lygį duotam pasitikėjimo lygiui, taigi 95% pasitikėjimo lygiui turim:
(iii) 
.
