هندسة إقليدية
من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة
محمود أسعد
فهرس |
[تحرير] الهندسة الإقليدية
الهندسة الإقليدية تدرس الأشكال و تخضع لمجموعة من المسلمات وضعها إقليدس في كتابه العناصر و هي الهندسة المدرسة في المدارس و الثانويات
الهندسة الإقليدية لا تستعمل سوى المسطرة و البركار لإنشاء الأشكال و هذا أدى إلى ظهور مسائل هندسية لم يتم حلها إلا في القرن 19 و هذه المسائل هي:
- تقسيم زاوية إلى ثلاثة أقسام متساوية
- إنشاء مكعب حجمه ضعف حجم مكعب معلوم
- إنشاء مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة
و هذه المسائل يستحيل حلها باستعمال المسطرة و الفرجار فقط.
[تحرير] العناصر الهندسية
[تحرير] النقطة
النقطةهي التى لا حاجة لتعريفها بواسطة مصطلحات وانما يمكن تعريفها بواسطة بديهية معينة كما يمكن تعريفها على انها كل ما ليس له جزء او كل مايمكن اهمال ابعاده الثلاثة ويعبر عنها هندسيا بالأثر الذى يتركه القلم عند الضغط عليه بدون تحريكه.
[تحرير] المستقيم
خط يمكن رسمه بالمسطرة و أصغر مسافة بين نقطتين هو مسار مستقيم. ويتكون من عديد من النقاط
[تحرير] القطعة
خط مستقيم له نقطة بداية وله نقطة نهاية.
[تحرير] نصف مستقيم
يطلق عليه ايضا اسم "الشعاع" وهو جزء من مستقيم محدد بنقطة تسمى أصل نصف المستقيم.
===الدائرة===
سي أتفتوت
[تحرير] مسلمات إقليدس
- من نقطتين يمر مستقيم وحيد
- المستقيم لا نهاية له أي يمكن تمديد المستقيم من الجهتين إلى ما لانهاية
- من نقطة معينة و من مجال أو قطعة ما هناك قوس دائرة وحيد
- كل الزوايا المستقيمية متساوية فيما بينها
- لا يمرمن نقطة سوى مستقيم وحيد موازي لمستقيم معلوم
[تحرير] إنشاءات هندسية
بواسطة المسطرة و البركار يمكن إنشاء ما يلي:
- مستقيمين متوازيين
- مستقيمين متعامدين
- منصف زاوية
- واسط قطعة
- دائرة
- قطعة طولها جداء طول قطعتين
- قطعة طولها خارج قسمة طول قطعتين
- قطعة طولها جذر مربع طول قطعة معينة
- زاويتان متساويتان.
[تحرير] برامج لدراسة الهندسة
هناك العديد من البرمجيات المتطورة التي تساهم في دراسة الهندسة الإقليدية المستوية والفراغية وعلى رأسها برنامج السبورة الذكية.
[تحرير] مواضيع متعلقة
| مواضيع الهندسة الإقليدية (المستوية) |
|---|
| - مواضيع في الهندسة الرياضية
- - هندسة مستوية إقليدية - رسومات حاسوبية ثنائية البعد-نموذج هندسي ثنائي البعد-منحنى العرض الثابت-ترقيم منسق-معادلة براهماغوبتا-مثلث متساوي الأضلاع-مثلث فيثاغوري-مثلث دواسة Pedal triangle -نظير المنصف-إرتفاع (مثلث) -جسر Asinorum-خط اويلر-شبه منحرف> شبه منحرف متساوي الساقين - زاوية ذهبية-هندسة عقدية - قسم مخروطي دائرة > ( قائمة مواضيع الدائرة- مبرهنة تالس- دائرة محيطية- مخروطي دائري Concyclic- دوائر المثلث الداخلية و الخارجية- نظام مركزي-صحيح Orthocentric - مركز قوة - دائرة النقاط التسعة- تقسيم الدائرة إلى مساحات - مشكلة السيدة مينيفير - مبرهنة تساوي المحيطات Isoperimetric - عمود حلقي- نظرية بطليموس ) - لامركزية (رياضيات)-لامركزية- قطع ناقص- قطع زائد- قطع مكافيء- تمثيل مصفوفة الأقسام المخروطية- مجالات داندلين- رباعي دائري- زمرة إفريز- صيغة هيرون > مثلث هيروني- نظرية بابوس- مسلمة التوازي- مضلع> ( مضلع نجمي- نظرية بيك- تقطيع شكل- نظرية بولياي غوروين - نظرية بونكليت شتاينر- تثليث مضلع Polygon triangulation ) - حافة مستقيمة - إنشاءات الفرجار و المسطرة > تربيع دائرة - تبليط > ( تبليط بدائي Prototile - فسيفساء (رياضيات) Tessellation - تبليط لادوري Aperiodic tiling - بلاطة وانج - تبليط بنروز ) - زمرة ورق الجدران. - مثلث - مثلث> ( نظرية فيثاغورث- لامساواة المثلث- لامساواة بيدو )- علم المثلثات . |
